【PAT】甲级1010 - Radix（二分 & 有坑）

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这题思路并不是很难，但是有几个坑点！
①首先要用longlong类型应该不难看出来。
②试答案的时候不能顺序搜索，要用二分搜索。
③二分的边界要想对，最小的应该是数中最小的那个数+1，比如：123a，那么这个数最小的进制数为11（因为数中有a）。最大的边界应该为基准数的十进制值（例如：基准数的十进制为为1000000，另一个数为10，那么它可以是1000000进制的，也满足条件）。
④如果算的进制数太大时，可能会爆longlong，那么在计算中还要注意对溢出的判断（num<0）。

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代码如下：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define PI acos(-1.0)
LL toNum(char c)        //转化为阿拉伯数字 
{
    if (c >= '0' && c <= '9')
        return c-'0';
    return c-'a'+10;
}
LL toDecimal(string str,LL radix)       //转到十进制 
{
    LL num = 0;
    LL ant = 1;
    for (int i = str.size()-1 ; i >= 0 ; i-- , ant *= radix)
    {
        num += ant * toNum(str[i]);
        if (num < 0 || ant < 0)     //需要判断这个，也许进制太大了呢 
            return -1;
    }
    return num;
}
int main()
{
    string a,b;
    int tag,radix;
    LL l,r,mid;
    cin >> a >> b >> tag >> radix;
    if (tag == 2)
        swap(a,b);
    LL base = toDecimal(a,radix);
    l = 2;
    r = base;
    for (int i = 0 ; i < b.size() ; i++)        //算出最低的进制数 
    {
        l = max(l , toNum(b[i])+1);
    }
    while (r >= l)      //二分查找第一个大于base的进制数 
    {
        mid = (l+r) >> 1;
        LL t = toDecimal(b,mid);
        if (t >= base || t == -1)       //-1时太大溢出了 
            r = mid-1;
        else
            l = mid+1;
    }
    if (toDecimal(b,l) == base)     //验证一下是否相等 
        cout << l << endl;
    else
        puts("Impossible");
    return 0;
}