P1002 过河卒

题目描述

棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，A点(0, 0)、B点(n, m)(n, m为不超过20的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入输出格式

输入格式：
一行四个数据，分别表示B点坐标和马的坐标。

输出格式：
一个数据，表示所有的路径条数。

输入输出样例

输入样例#1：
6 6 3 3
输出样例#1：
6
说明

结果可能很大！
刚开始做的时候用的是dfs,提交过后发现有三个点超时，过不了，最后用的是dp
记得要用long long 类型，不然那过不了。
版本一;dfs超时

#include
using namespace std;
int n,m,x,y,dx,dy,a[100][100],cx[8]={1,1,2,2,-1,-1,-2,-2},cy[8]={2,-2,1,-1,2,-2,1,-1},s,j,t,tx[2]={0,1},ty[2]={1,0};
void dfs(int c,int d)
{
     if(c==n&&d==m) 
    {
        s++;return;
    }
    for(int i=0;i<2;i++)
    {
        int xx=c+tx[i],yy=d+ty[i];
        if(xx>=0&&xx<=n&&yy>=0&&yy<=m&&a[xx][yy]==0) 
           a[xx][yy]=1,dfs(xx,yy),a[xx][yy]=0;
    }
}
int main()
{
        cin>>n>>m>>x>>y;memset(a,0,sizeof(a));s=0;
        a[x][y]=1;
          for(int i=0;i<8;i++)
          dx=x+cx[i],dy=y+cy[i],a[dx][dy]=1;
            dfs(0,0);
             cout<return 0;

}

版本二：ac代码，dp

#include
using namespace std;
long long dp[100][100], n,m,x,y,dx,dy,a[50][50],cx[8]={1,1,2,2,-1,-1,-2,-2},cy[8]={2,-2,1,-1,2,-2,1,-1},s,j,t,tx[2]={0,1},ty[2]={1,0};
int main()
{
        cin>>n>>m>>x>>y;memset(a,0,sizeof(a));s=0;
        a[x][y]=1;
          for(int i=0;i<8;i++)
          dx=x+cx[i],dy=y+cy[i],a[dx][dy]=1;
          dp[0][1]=1;
        for(int i=1;i<=n+1;i++)
        {
             for(j=1;j<=m+1;j++)
             {
                  dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
                  if(a[i-1][j-1])
                        dp[i][j]=0;      
        }

        }
             cout<
    return 0;

}