洛谷--------P1002 过河卒

题目描述

棋盘上AAA点有一个过河卒，需要走到目标BBB点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上CCC点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，AAA点(0,0)(0, 0)(0,0)、BBB点(n,m)(n, m)(n,m)(nnn, mmm为不超过202020的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从AAA点能够到达BBB点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

 

输入格式： 

一行四个数据，分别表示BBB点坐标和马的坐标。

 

输出格式： 

一个数据，表示所有的路径条数。

 

输入输出样例:

输入样例#1：

6 6 3 3

输出样例#1

6

 

思路：

因为转移方程的时候需要 i-1 和 j−1 所以如果不从 f[1][1] 开始就会因数组越界而 WA

从 f[1][1]开始就是把每个点的坐标都向右下角移动一个

f[1][1]=1

状态转移方程为f[i][j]=max⁡(f[i−1][j]+f[i][j−1],f[i][j])

 

代码：

#include
#include
#include
#include
#define ll  long long
using namespace std;
int fx[]={0,-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
int fy[]={0,1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
int bx,by,mx,my;
ll ans;
ll f[30][30];
bool s[30][30];
int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&bx,&by,&mx,&my);
    ++bx; ++by; ++mx; ++my;//坐标+1以防越界
    f[1][1]=1;//初始化
    s[mx][my]=1;//标记马的位置
    for(int i=1;i<=8;i++)
        s[ mx + fx[i] ][ my + fy[i] ]=1;
    for(int i=1;i<=bx;i++){
        for(int j=1;j<=by;j++){
            if(s[i][j])continue;
            f[i][j]=max( f[i][j] , f[i-1][j] + f[i][j-1] ); //状态转移方程
        }
    }
    printf("%ll\n",f[bx][by]);
    return 0;
}