洛谷4192 旅行规划（分块+凸包）

传送门

【题目分析】

常数巨大警告qwq。

这道题其实题意很简单，维护一个序列，支持区间加，区间查询最大前缀和。

因为是查询前缀和所以直接维护一个区间和，区间加就变成了区间加首项为k、公差为k的等差数列。

因为一个等差数列+一个等差数列还是一个等差数列，所以这样做是正确的。

所以就有两个选择：线段树和分块，但考虑到线段树最后合并效率低下，所以选分块（结果不知道为啥我的写法常数贼大）

所以就开3个数组，分别维护每个块的等差数列首项、公差以及一个add标记。

区间加的时候遇上整块直接加在首项和公差上，查询时直接返回（当前值+块首项+公差*（当前位置-块左端位置）+add）即可。

那么怎么查询一个整块的前缀和最大值？

如果将区间内所有点放在平面上，坐标为（下标，前缀和），那么可以发现，最大的前缀和所对应的点一定是在凸包上且一定是最高点，可以直接二分。

所以直接对每个块暴力维护其凸包。

然后就是一些小细节。

注意每次update完后要在belong[y]+1~num的块的add数组打标记，因为前面的区间加对前缀和有(y-x+1)*k的影响。

同时，要在将y+1~r[belong[y]]更新完后再维护凸包。

【代码~】

#include
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN=1e5+10;
const int MAXM=350;
const LL INF=1e18;

int n,q;
LL a[MAXN];
int num,siz;
int belong[MAXN],l[MAXM],r[MAXM];
LL sx[MAXM],gc[MAXM],add[MAXM];
int sta[MAXM],top;
int cov[MAXM][MAXM];
int cnt[MAXM];

LL Read(){
	LL i=0,f=1;
	char c;
	for(c=getchar();(c>'9'||c<'0')&&c!='-';c=getchar());
	if(c=='-')
	  f=-1,c=getchar();
	for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
	  i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';
	return i*f;
}

double xl(int x,int y){
	return (double)((a[x]-a[y])/(x-y));
}

void build(int x){
	top=0;
	sta[++top]=l[x];
	for(int i=l[x]+1;i<=r[x];++i){
		while(top>=2&&xl(sta[top-1],sta[top])>1;
		LL a1=calc(cov[x][mid-1]),a2=calc(cov[x][mid]),a3=calc(cov[x][mid+1]);
		if(a1a2&&a2>a3)
			  tail=mid-1;
			else
			  return a2;
		}
	}
}

int main(){
	n=Read();
	for(int i=1;i<=n;++i){
		a[i]=Read();
		a[i]+=a[i-1];
	}
	a[0]=a[n+1]=-INF;
	fk();
	q=Read();
	while(q--){
		int cz=Read(),x=Read(),y=Read();
		if(cz==0){
			LL k=Read();
		  	update(x,y,k);
		}
		else{
			LL ans=-INF;
			if(belong[x]==belong[y]){
				for(int i=x;i<=y;++i)
				  ans=max(ans,calc(i));
				cout<