NOIP2005循环

问题 C: NOIP2005普及组第4题 循环　　　

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题目描述

乐乐是一个聪明而又勤奋好学的孩子。他总喜欢探求事物的规律。一天，他突然对数的正整数次幂产生了兴趣。

众所周知，2的正整数次幂最后一位数总是不断的在重复2，4，8，6，2，4，8，6……我们说2的正整数次幂最后一位的循环长度是4（实际上4的倍数都可以说是循环长度，但我们只考虑最小的循环长度）。类似的，其余的数字的正整数次幂最后一位数也有类似的循环现象：

循环

循环长度

2

2、4、8、6

4

3

3、9、7、1

4

4

4、6

2

5

5

1

6

6

1

7

7、9、3、1

4

8

8、4、2、6

4

9

9、1

2

这时乐乐的问题就出来了：是不是只有最后一位才有这样的循环呢？对于一个整数n的正整数次幂来说，它的后k位是否会发生循环？如果循环的话，循环长度是多少呢？

注意：

1． 如果n的某个正整数次幂的位数不足k，那么不足的高位看做是0。

2． 如果循环长度是L，那么说明对于任意的正整数a，n的a次幂和a + L次幂的最后k位都相同。

输入

      只有一行，包含两个整数n（1 <= n < 10100）和k（1 <= k <= 100），n和k之间用一个空格隔开，表示要求n的正整数次幂的最后k位的循环长度。

输出

    包括一行，这一行只包含一个整数，表示循环长度。如果循环不存在，输出-1。

【数据规模】

对于30%的数据，k <= 4；

对于全部的数据，k <= 100。

样例输入

32 2

样例输出

4

思路：我们从最后一位数字开始考虑，我们设最后一位数字的循环节位L1，如果要求两位数字的循环节的话，肯定要保证最后一位数字不变，设两位数字的循环节L2，那么L2=mL1，m可能是1到10，如果超出11还不是，说明不存在循环节，以此类推下去，我们就可以求出k位的循环节了，因为结果非常大，需要用大数来表示。

代码：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int L=110000;
int l[11]={1,1,4,4,2,1,1,4,4,2};
int k;
void multiplyh(int x[], int y[], int z[]) {//高精度高乘
    int up = 0;
    for (int ii = 1; ii <= k; ii++) {
        for (int j = 1; j <= k; j++)
        {
            z[ii + j - 1] += (x[j] * y[ii] + up) % 10;
            up = (x[j] * y[ii] + up) / 10;
        }
        up = 0;
    }
    for (int ii = 1; ii <= k; ii++) {//进位
        z[ii + 1] += z[ii] / 10;
        z[ii] %= 10;
    }
}
void multiplyl(int x[], int yy, int z[]) {//高精度低乘
    int up = 0;
    for (int ii = 1; ii <= k; ii++) {
        z[ii] = (x[ii] * yy + up) % 10;
        up = (x[ii] * yy + up) / 10;
    }
}
int main()
{
    string a;
    int b[205],c[205],d[205],now[205],last[205],ss[205];
     memset(last, 0, sizeof last);
    memset(b, 0, sizeof b); memset(now, 0, sizeof now);
    memset(d, 0, sizeof d); memset(c, 0, sizeof c); memset(ss, 0, sizeof ss);
    cin>>a;
    cin>>k;
    int n=a.size();
    int z=0;
    for(int i=n-1;i>=n-k;i--)
        c[++z]=a[i]-'0';
    for(int i=1;i<=k;i++)
        b[i]=c[i];
    for(int i=1;i=11){cout<<-1<= 1; i--) {
        if (ss[i]) flag = 1;
        if (flag) cout << ss[i];
    }
    cout<