HDU6053-TrickGCD 容斥原理+莫比乌斯反演

传送门

思路：

1、显然B的取值范围为 （2，MIN(A)）

2、枚举数列A中的每一个数，对于每一个Ai，再枚举2~MIN(A) 中每一个可由不同质因子相乘的数（设为 w：2、           3、5、6、7、10、11……） 对于每一种wi，求解每一个Ai对其的贡献，最后所有wi的贡献值相加即为答案

3、用快速幂优化第2步，需要预处理出每一个Ai出现的次数，再转化为累计的次数差，具体见代码

4、每一个wi都有n个质因子相乘，由容斥原理可知，若n为奇数则该加上，否则减去

5、可以用莫比乌斯反演，预处理出所有数的质因子个数的奇偶性

#include 
using namespace std;
#define LL long long
#define N 100005
#define M 105
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007

int t;
//比赛用dfs 代替 莫演，妥妥超时
/*int prime[N];
int tot = 0;
bool is_prime[N*2];
void get_prime()
{
    for(int i=2;imin_num) return;
    if(prime[p]>min_num) return;
    if(num) mp[num] = cot;
    if(num*prime[p]>min_num) return;
    dfs(cot+1,num*prime[p],p+1,min_num);
    dfs(cot,num,p+1,min_num);
    has[num] = 1;
}*/
LL qpow(LL a,LL b)
{
    LL ans = 1;
    while(b){
        if(b & 1) ans = ans * a % mod;
        a = a * a % mod;
        b >>= 1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    //get_prime();
    //dfs(0,1,0,N-1);
    int t;
    int cas = 1;
    scanf("%d",&t);
    mp[1] = 1;
    for(int i=1;i<=N-1;i++){
        for(int j=i+i;j<=N-1;j+=i){
            mp[j] -= mp[i];
        }
    }
    while(t--){
      int n;
      scanf("%d",&n);
      int min_num = INF;
      memset(sum,0,sizeof(sum));
          for(int i=0;i