ZOJ 3593 One Person Game （扩展欧几里得）
There is an interesting and simple one person game. Suppose there is a number axis under your feet. You are at point A at first and your aim is point B. There are 6 kinds of operations you can perform in one step. That is to go left or right by a,b and c, here c always equals to a+b.
You must arrive B as soon as possible. Please calculate the minimum number of steps.
Input
There are multiple test cases. The first line of input is an integer T(0 < T ≤ 1000) indicates the number of test cases. Then T test cases follow. Each test case is represented by a line containing four integers 4 integers A, B, a and b, separated by spaces. (-231 ≤ A, B < 231, 0 < a, b < 231)
Output
For each test case, output the minimum number of steps. If it's impossible to reach point B, output "-1" instead.
Sample Input
2 0 1 1 2 0 1 2 4
Sample Output
1 -1
题意是在数轴上给出两个点 再给你能走的距离 a， b， a+b （向左或向右都可以）， 问最少需要多少步可以从一个点走到另一个点。不能到达输出-1
此题是扩展欧几里得问题。
我们可以设 走了x步a，走了y步b， ax + by = |A-B|, 扩展欧几里得解出x和y就是可行答案 但不一定是最少的步数。
现在可以假设如果x和y都是正的，也就是说不往回走，这样可以利用题目给的a+b步数进行优化，不管怎么样结果是x和y的较大值，那么假设x = y， 如果x减小，那么y一定增大 因为总路程是不变的，y减小同理，因此可以认为 x = y的时候 两者的较大值最小。
假设x小于0，y大于0，也就是x步往回走，y步正向走。那么这个结果就是abs(x) + abs(y)，如果x继续减小说明往回走的多了 相应的y应该增大 那么最后的结果是增大的。
也就是说 x要尽量的增大 y要尽量的减小，可以理解为x与y最接近的时候取得最小步数。
综上两种情况 （x大于0 y小于0 类似第二种） 可以得到最小值的取得在 x == y 处。 但是可能这个点不存在，就要取他的附近两个点作比较，因为扩展欧几里得的特解求出之后 通解是可以求出的。
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