[luogu] P4170 [CQOI2007]涂色

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题目分析：

• 这一题跟CF607B Zuma类似。（附上本博客题解)。
• f[i][j]表示i~j区间内涂色最少次数。
• 如果s[i] == s[j] 只要一开始多涂一格就行了。所以有：
  $$f[i][j]=min(f[i+1][j],f[i][j-1])$$
• 如果s[i] != s[j] ，那就分区，求最小值，所以有：
  $$f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j])$$

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
char s[55];
int n, f[55][55];
int main()
{
    scanf("%s", s + 1);
    n = strlen(s + 1);
    memset(f, 0x3f, sizeof(f));
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        f[i][i] = 1;//初始化
    for (int len = 2; len <= n; len++)//区间长度
        for (int i = 1, j = len; j <= n; i++, j++)
        {
            if (s[i] == s[j])
                f[i][j] = min(f[i + 1][j], f[i][j - 1]);
            for (int k = i; k < j; k++)
                f[i][j] = min(f[i][j], f[i][k] + f[k + 1][j]);
        }
    printf("%d\n", f[1][n]);
}