HDU 6611 K Subsequence （djistra优化的费用流）

大致题意

给一个长度为 n 的序列 ai，现要求 k 条不上升子序列，使得他们的权值和最大。求最大值。
n的范围好像是1000

思路

容易想到拆点最大费用流，首先把每个点 i 拆成 2 个，i 向 i’ 连一条容量为 1 费用为 ai 的边，限制每个数字只能用一次，然后寻找 ai >= aj ，然后 i’ 向 j 连一条 容量为1 费用为 0 的边。最后起点终点连起来，然后再建一个超前起点se 连一条 容量为 k 费用为 0 的边，终点也可以一样搞一下。
然后我原来的spfa优化的费用流板子一直TLE，可见spfa真的死了，可能这个建图就是网格图？？ 然后上网上找了一个巨巨的djistra优化的板子，好像比较高级，有用势解决负权的功能，然后这里要求最大费用，所以要建负边，要多用用才知道这玩意。
有空研究研究。

代码

/*******
dijkstra优化费用流模板
*******/

//不能有负环
#include
using namespace std;
#define maxn 4005
#define maxm 1006
#define ll long long int
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define sqr(x) (x*x)
#define inf (ll)2e18+1
#define PI acos(-1)
#define mod 10007
#define auto(i,x) for(int i=head[x];i;i=ed[i].nxt)
#define ls x<<1
#define rs x<<1|1
ll read(){
    ll x=0,f=1ll;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
     while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
     return f*x;
}
int n,m,b[maxn],T;
int s,t,se,te;
//不能有负环
#include    //C++编译需要头文件
typedef pair<int, int> pii;//first保存最短距离，second保存顶点的编号
struct edge {
    int to, cap, cost, rev; //终点,容量（指残量网络中的）,费用,反向边编号
    edge() {}
    edge(int to, int _cap, int _cost, int _rev):to(to), cap(_cap), cost(_cost), rev(_rev) {}
};
int V;          //顶点数
int h[maxn];    //顶点的势
int dis[maxn];  //最短距离
int prevv[maxn];//最短路中的父结点
int pree[maxn]; //最短路中的父边
vector<edge> G[maxn];   //图的邻接表

void init(int n) {
    V = n;
    for(int i = 0; i <= V; ++i) G[i].clear();
}
void addEdge(int from, int to, int cap, int cost){
    G[from].push_back(edge(to, cap, cost, G[to].size()));
    G[to].push_back(edge(from, 0, -cost, G[from].size() - 1));
}
int MCMF(int s, int t, int f, int &flow){   //f为最多能流多少
    int res = 0;
    for(int i = 0; i < 1 + V; i++) h[i] = 0;
    while(f){
        priority_queue<pii, vector<pii>, greater<pii> > q;
        for(int i = 0; i < 1 + V; i++) dis[i] = INF;
        dis[s] = 0; q.push(pii(0, s));
        while(!q.empty()) {
            pii now = q.top(); q.pop();
            int v = now.second;
            if(dis[v] < now.first) continue;
            for(int i = 0; i < G[v].size(); ++i) {
                edge &e = G[v][i];
                if(e.cap > 0 && dis[e.to] > dis[v] + e.cost + h[v] - h[e.to]){
                    dis[e.to] = dis[v] + e.cost + h[v] - h[e.to];
                    prevv[e.to] = v;
                    pree[e.to] = i;
                    q.push(pii(dis[e.to], e.to));
                }
            }
        }
        if(dis[t] == INF) break;
        for(int i = 0; i <= V; ++i) h[i] += dis[i];
        int d = f;
        for(int v = t; v != s; v = prevv[v]) d = min(d, G[prevv[v]][pree[v]].cap);
        f -= d; flow += d; res += d * h[t];
        for(int v = t; v != s; v = prevv[v]) {
            edge &e = G[prevv[v]][pree[v]];
            e.cap -= d;
            G[v][e.rev].cap += d;
        }
    }
    return res;
}
int main()
{
    T=read();
    while(T--){
        n=read();m=read();
        s=2*n+1;t=s+1;se=s+2;te=s+3;
        init(te);
        inc(i,1,n)b[i]=read();
        inc(i,1,n)addEdge(i,i+n,1,-b[i]),addEdge(s,i,1,0),addEdge(i+n,t,1,0);
        inc(i,1,n)inc(j,i+1,n)if(b[i]<=b[j])addEdge(i+n,j,1,0);
        addEdge(se,s,m,0);addEdge(t,te,m,0);
        int ans;
        printf("%d\n",-MCMF(se,te,INF,ans));
    }
    return 0;
}