最长公共子序列问题

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1006 最长公共子序列Lcs

给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。

比如两个串为：

 

abcicba

abdkscab

 

ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。

Input

第1行：字符串A
第2行：字符串B
(A,B的长度 <= 1000)

Output

输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。

Input示例

abcicba
abdkscab

Output示例

abca

这道题可憋死我了。。。利用模板，可以求出最长公共子序列的长度，但是怎么输出这个公共子序列呢？这里模仿了大佬的写法，详情请看http://www.cnblogs.com/z-712/p/7290173.html，感觉像是个美女小姐姐，嘤嘤嘤。

#include
using namespace std;

int dp[1010][1010] = {0};

int main()
{
    char s1[1010], s2[1010], lcs[1010];
    cin>>s1>>s2;
    for(int i = 1; i <= strlen(s1); i++)
        for(int j = 1; j <= strlen(s2); j++)
        {
            if(s1[i - 1] == s2[j - 1])
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
            else
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
        }
    int i = strlen(s1);
    int j = strlen(s2);
    int len = dp[i][j];
    lcs[len]='\0';
    while(dp[i][j])
    {
        if(dp[i][j]==dp[i-1][j]) i--;
        else if(dp[i][j]==dp[i][j-1]) j--;
        else lcs[--len]=s1[i-1],i--,j--;
    }
    printf("%s\n",lcs);
    return 0;
}

 

P - 最少拦截系统

某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹. 
怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统. 

Input

输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔) 

Output

对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统. 

Sample Input

8 389 207 155 300 299 170 158 65

Sample Output

2

 这道题巨坑，开始看样例，以为遇到一个比前者大的数就加一套拦截系统，没毛病啊我就是这么的天真。。。

这是不可能这么简单的，还是网搜https://blog.csdn.net/hurmishine/article/details/52926957

AC1和我的想法相似每个数据都从第一套系统相比，然后把值赋给他，但是，我没写出来，然后看到网搜的代码，是多么奇妙啊，膜拜，然后AC2是用LIS写的，可以看看。

#include
using namespace std;

int main()
{
    int n, x;
    while(cin>>n)
    {
        int a[30010];
        cin>>a[0];
        bool flag = 0;
        int cnt = 1;
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            flag = 0;
            cin>>x;
            for(int j = 0; j < cnt; j++)
            {
                if(a[j]>x)
                {
                    a[j] = x;
                    flag = 1;
                    break;
                }
            }
            if(!flag)
                a[cnt++] = x;
        }
        cout<