[NOIP2010][并查集][二分答案]关押罪犯

P1776关押罪犯
描述
S城现有两座监狱，一共关押着N名罪犯，编号分别为1~N。他们之间的关系自然也极不和谐。很多罪犯之间甚至积怨已久，如果客观条件具备则随时可能爆发冲突。我们用“怨气值”（一个正整数值）来表示某两名罪犯之间的仇恨程度，怨气值越大，则这两名罪犯之间的积怨越多。如果两名怨气值为c的罪犯被关押在同一监狱，他们俩之间会发生摩擦，并造成影响力为c的冲突事件。每年年末，警察局会将本年内监狱中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表，然后上报到S城Z市长那里。公务繁忙的Z市长只会去看列表中的第一个事件的影响力，如果影响很坏，他就会考虑撤换警察局长。在详细考察了N名罪犯间的矛盾关系后，警察局长觉得压力巨大。他准备将罪犯们在两座监狱内重新分配，以求产生的冲突事件影响力都较小，从而保住自己的乌纱帽。假设只要处于同一监狱内的某两个罪犯间有仇恨，那么他们一定会在每年的某个时候发生摩擦。那么，应如何分配罪犯，才能使Z市长看到的那个冲突事件的影响力最小？这个最小值是多少？
格式
输入格式
输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。
第一行为两个正整数N和M，分别表示罪犯的数目以及存在仇恨的罪犯对数。
接下来的M行每行为三个正整数aj，bj，cj，表示aj号和bj号罪犯之间存在仇恨，其怨气值为cj。
数据保证1<=aj<=bj<=N,0<=cj<=1000000000,且每对罪犯组合只出现一次。
输出格式
输出文件共1行，为Z市长看到的那个冲突事件的影响力。如果本年内监狱中未发生任何冲突事件，请输出0。
样例1
样例输入1[复制]
4 6
1 4 2534
2 3 3512
1 2 28351
1 3 6618
2 4 1805
3 4 12884
样例输出1[复制]
3512
限制
每个测试点1s
提示
分配方法：市长看到的冲突事件影响力是3512（由2号和3号罪犯引发）。其他任何分法都不会比这个分法更优。
对于30%的数据有N≤15。
对于70%的数据有N≤2000，M≤50000。
对于100%的数据有N≤20000，M≤100000。

很interesting的一道题啊，get了并查集还可以这样搞
很容易想到的贪心，kruskal先将边权大的放在不同监狱，那么这里并查集就是维护u与v不在同一个监狱，然而问题就来了，假设E1{a,b},E2{a,c},第一次操作fa[a]=b即a与b不在同一监狱，到第二次操作时fa[a]=fa[b]=c,那么就表示a与c不在同一监狱，b与c不在同一监狱，显然与上面a与不在同一监狱。我们可以将a’,b’,c’分别与a,b,c对应，f[a]=b’表示a与b’不在同一监狱，然而这里b’只是一个虚点，所以它不会影响之后的操作。

updata
这道题还有另一种二分的做法。监狱最终没发生冲突的情况为一个二分图，贪心的原则，按边权从大到小枚举最后连进的一条边，利用二分图染色看是否构成二分图，这里显然是存在单调性了，二分即可

并查集的代码如下

#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=2e4+5,maxm=1e5+5;
int n,m,fa[maxn<<1];
struct data
{
    int u,v,w;
    bool operator<(const data &x)const
    {
        return w>x.w;
    }
}E[maxm];
int find(int x)
{
    return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int main()
{
//  freopen("crime.in","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&E[i].u,&E[i].v,&E[i].w);
    sort(E+1,E+m+1);
    for (int i=1;i<=(n<<1);i++) fa[i]=i;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u=E[i].u,v=E[i].v,w=E[i].w;
        int fau=find(u),fav=find(v);
        if (fau==fav)
        {
            printf("%d",w);
            return 0;
        }
        fa[fau]=find(v+n);
        fa[fav]=find(u+n);
    }
    printf("0");
    return 0;
}