经纬度转实际距离

经纬度转实际距离

​ 若数据中给定的是地理坐标(经度和纬度)，距离不能直接用度数当平面坐标算，须求两点间的实际距离。设A,B两点的地理坐标分别为(x1,y1)，(x2,y2)，（x->经度 θ, y->纬度 φ，记得把角度化为弧度）过A,B两点的大圆的劣弧长即为两点的实际距离。以地心为坐标原点O,以赤道平面为XOY平面，以0度经线圈所在的平面为XOZ平面建立三维直角坐标系。则A,B两点的直角坐标分别为：
$$\begin{array}{rl}& A\left(R\cos x_1\cos y_1,R\sin x_1\cos y_1,R\sin y_1\right)\\ & B\left(R\cos x_2\cos y_2,R\sin x_2\cos y_2,R\sin y_2\right)\end{array}$$
式中，R=6370为地球半径。则A,B两点的实际距离为
$$d=\mathrm{R}\times \arccos \left(\frac{OA\cdot OB}{|OA|\cdot |OB|}\right)$$
化简得：
$$d=R\times \arccos \left[\cos \left(x_1-x_2\right)\cos y_1\cos y_2+\sin y_1\sin y_2\right]$$