12/8学习总结
中国剩余定理，即求解线性同余方程设有k个方程那么这k个mod乘上他关于M=m1*m2*.....*mk的逆元再乘上余数加起来就是其中一个解最后再模这k个mod的lcm就是最小的解，首先把这k个方程看成k个部分每个部分所算出来的数都能被除了当前这个方程的mod以外的所有的mod整除，但是不能被该方程的mod整除。这样求每个公式对应的那部分的数就可以看成这个mod乘它对M的逆元因为最后要%M所以再乘余数就是满足前面条件(即能被其他的所有mod整除但是不能被当前mod整除，而且余数还是要求的余数)。
组合数，根据杨辉三角 可以看出的两个性质
Cnm=Cn−1m+Cn−1m−1 ，Cnm=Cnn−m
当他用递推求阶乘逆元的时候没大看懂，只看懂了那个用快速幂在直接求逆元得。卢卡斯定理在n,m很大的时候取模分解成两个组合数相乘。
康托展开 求一个排列数是全排列的第几排列，用hash把全排列和一个数对应起来
容斥定理，这学期已经三门课用到这个玩意了基本的定理还是晓得的欧拉函数也是有关容斥定理，化简个式子还是可以化简但是要如何去发现和运用到问题中还是不太明确。
鸽笼原理 n+1个鸽子放到n个鸽巢里，那么至少有两个鸽子在同一个鸽巢里 好了！原理懂了那么怎么去用呢？还是去看例题吧