频谱和频率响应的区别和理解

通常，我们把信号的傅里叶变换称为“信号的频谱”，信号频谱表征了信号含有的任意频率正弦（或余弦）信号的“三参数”信息，也就是，信号的频谱是用正弦（或余弦）三参数来表征原信号的组成成分；而稳定系统单位冲激响应的傅里叶变换称为“系统的频率响应”。系统频率响应中含有系统的幅频响应和相频响应，当任意频率为f的正弦（余弦）信号作用于线性系统时，系统输出信号的幅度等于这个输入信号的幅度乘上系统在这个频率的幅频响应，系统的幅频响应影响系统输出正弦（或余弦）信号的幅度，相频响应代表任意正弦（或余弦）信号作用于系统时，输入和输出之间的相位差，系统频率响应表征线性系统对信号的作用特性。其实，信号的傅里叶变换和系统单位冲激响应的傅里叶变换都是对函数的傅里叶变换，但是，它们的物理意义是不同的。第5章安排的是信号的傅里叶变换和频谱，而第6章滤波器和信号滤波这一章安排的是系统单位冲激响应的傅里叶变换，从而引出系统的频率响应，所以第6章研究的是系统问题。

总结：

1、频谱的对象是信号；频率响应的对象是系统；

2、都是对函数的傅里叶变化，只不过频谱是对信号的函数，频率响应是对系统的函数；

3、幅频响应和相频响应是对频率响应而言的

【matlab】中fft和freqz的区别与联系：

疑问：假设某一系统的单位冲激响应为hn，要求该系统的频率响应，已知hn的表达式，那么能否用fft求频率响应？

答：可以。fft与freqz函数的本质是一样的，只不过freqz定义的长度和fft不一样，当fft的长度与freqz的长度相同时，则两者时一样的，如freqz(signal,1,1024,'whole') = fft(signal,1024)。

其他说明：

假设原始信号为x,则fft_x=abs(fft(x))将得到对信号x的快速傅里叶变换频谱值，只不过这时候横坐标和纵坐标都不是真正的频率值和幅值，横坐标变换成实际频率值的公式为f=(n-1)*Fs/N,其中n为fft_x的横坐标，Fs为采样频率，N为x长度（由此可以看出，fft的分辨率实际上就是Fs/N,也就是1/T，它只和采样时间有关），fft_x纵坐标变换成实际信号的幅度值需要做如下变换，y(1)=fft_x(1)/N,y(i)=fft_x(i)*2/N。。。。        freqz是求系统的频率响应，调用格式[h,w]=freqz(x)

 matlab部分参考的帖子链接：https://www.ilovematlab.cn/thread-245794-1-1.html