算法之------深度优先搜索DFS和广度优先搜索BFS（最短路径）

广度优先搜索（BFS）（队列实现），用于求解最短路径，一般给出路径最小值，可以被形象的描述为“浅尝辄止”，具体一点就是每个顶点只访问它的邻接节点（如果它的邻接节点没有被访问）并且记录这个邻接节点，当访问完它的邻接节点之后就结束这个顶点的访问。

广度优先用到了“先进先出”队列，通过这个队列来存储第一次发现的节点，以便下一次的处理；而对于再次发现的节点，我们不予理会——不放入队列，因为再次发现的节点：

1. 无非是已经处理完的了；
2. 或者是存储在队列中尚未处理的。

深度优先搜索（DFS）（栈类实现），可以被形象的描述为“打破沙锅问到底”，具体一点就是访问一个顶点之后，我继而访问它的下一个邻接的顶点，如此往复，直到当前顶点一被访问或者它不存在邻接的顶点。

同样，算法导论采用了“聪明的做法”，用三种颜色来标记三种状态。但这三种状态不同于广度优先搜索：

1. WHITE 未访问顶点
2. GRAY 一条深度搜索路径上的顶点，即被发现时
3. BLACK 此顶点的邻接顶点被全部访

两个算法都是O(V+E)，在用到的时候适当选取。在使用白灰黑标志的时候，突然明白了如何用深度优先搜索来判断有向图中是否存在环。

深度优先和广度优先各有各的优缺点:

 

• 广优的话，占内存多，能找到最优解，必须遍历所有分枝. 广优的一个应用就是迪科斯彻单元最短路径算法.
• 深优的话，占内存少，能找到最优解（一定条件下），但能很快找到接近解（优点），可能不必遍历所有分枝（也就是速度快）, 深优的一个应用就是连连看游戏.

 

在更多的情况下，深优是比较好的方案。

DFS:

void dfs(int p,const int end,int dist,int weit){  
    if(p==end){  
        if(distmind)return;//这个地方不剪枝的话最后一个case过不去  
  
    for(i=0;i