BJTUOJ 连续数的和

题目：http://citel.bjtu.edu.cn/boj/problem.php?cid=1006&pid=1
分析：
1。一开始写了滑动窗口，T了，发现果然会超时。
2。遇到n比较大的这种情况怎么处理呢？
定理：若把n分解成两个数相乘，那么乘数必定有一个小于 √n
3。对于这道题目，假设是i个数相加得到的n，设开始的数为x，则结束的数为x+(i-1)
x，x+1，x+2，…，x+(i-1)是d=1的等差数列，求和得：
[i*(2x+i-1)]/2=n
即 i*(2x+i-1)=2n
观察发现i不可能大于√(2n)
继续解出x=( 2n - i*(i-1) ) / ( 2i )
所以枚举i，当 ( 2n - i*(i-1) ) % ( 2i )==0时存在这样的x，ans++
时间复杂度为O（T* √(2n) ） ≈ √2 *10^7.5 <10^8
代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long int ll;
ll n,ans;
void work()
{
    ll i,sq=sqrt(2*n);
    for(i=2;i<=sq;i++)
        if((2*n-i*(i-1))%(2*i)==0) ans++;
    return;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int kase=1;kase<=T;kase++)
    {
        ans=0;
        scanf("%lld",&n);
        work();
        printf("Case %d: %lld\n",kase,ans);
    }
    return 0;
}