硬币游戏1 博弈论

Alice和Bob在玩这样一个游戏。给定k个数字a[1],a[2],…,a[k]。一开始，有x枚硬币，Alice和Bob轮流取硬币。每次所取硬币的枚数一定要在a[1],a[2],…,a[k]当中。Alice先取，取走最后一枚硬币的一方获胜。当双方都采取最优策略时，谁会获胜？题目假定a[1],a[2],…,a[k]中一定有1。

限制条件：

 1<=x<=10000

 1<=k<=100

 1<=a[i]<=x

输入：

 x=9

 k=2

 a={1,4}

输出：

 Alice

如果你要取得时候，硬币为0，那么你必败

如果你取得时候不为0，并且存在当前硬币数减去一个数字等于0，那么你必胜。

#include
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#include
#define maxn 500
using namespace std;
int val[10000];
int n,k;
int a[10000];
int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=0;i        cin>>a[i];
    val[0]=0; //硬币数为0时，必败
    for(int i=1;i<=n;i++)//硬币数为i时
    {
        val[i]=0;//先假设必败
        for(int j=0;j        {
            if(a[j]<=i)//当前数字必须小于硬币数
            {
                if(val[i-a[j]]==0)//我们想要硬币i时并且取走a【j】必胜，我们就要必须保证i-a[j]个硬币是必败的，因为这个时候如果不是必败的，也就是对方不是必败的，对方就可能赢，我们j就不是必胜的了
                {
                    val[i]=1;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    if(val[n])
    {
        cout<<"Alice"<    }
    else
    {
        cout<<"Bob"<    }
}