洛谷P1140 相似基因

题目背景

大家都知道，基因可以看作一个碱基对序列。它包含了444种核苷酸，简记作A,C,G,TA,C,G,TA,C,G,T。生物学家正致力于寻找人类基因的功能，以利用于诊断疾病和发明药物。

在一个人类基因工作组的任务中，生物学家研究的是：两个基因的相似程度。因为这个研究对疾病的治疗有着非同寻常的作用。

题目描述

两个基因的相似度的计算方法如下：

对于两个已知基因，例如AGTGATGAGTGATGAGTGATG和GTTAGGTTAGGTTAG，将它们的碱基互相对应。当然，中间可以加入一些空碱基-，例如：

这样,两个基因之间的相似度就可以用碱基之间相似度的总和来描述，碱基之间的相似度如下表所示：

那么相似度就是：(−3)+5+5+(−2)+(−3)+5+(−3)+5=9(-3)+5+5+(-2)+(-3)+5+(-3)+5=9(−3)+5+5+(−2)+(−3)+5+(−3)+5=9。因为两个基因的对应方法不唯一，例如又有：

相似度为：(−3)+5+5+(−2)+5+(−1)+5=14(-3)+5+5+(-2)+5+(-1)+5=14(−3)+5+5+(−2)+5+(−1)+5=14。规定两个基因的相似度为所有对应方法中，相似度最大的那个。

输入输出格式

输入格式：

 

共两行。每行首先是一个整数，表示基因的长度；隔一个空格后是一个基因序列，序列中只含A,C,G,TA,C,G,TA,C,G,T四个字母。1≤1 \le 1≤序列的长度≤100 \le 100≤100。

 

输出格式：

 

仅一行，即输入基因的相似度。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

7 AGTGATG
5 GTTAG

输出样例#1： 复制

14

#include 
#include
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
int value[5][5]={
    {5,-1,-2,-1,-3},
    {-1,5,-3,-2,-4},
    {-2,-3,5,-2,-2},
    {-1,-2,-2,5,-1},
    {-3,-4,-2,-1,0}
};
string a,b;
int dp[102][102];
int tab(char c)
{
    if(c=='A')return 0;
    if(c=='C')return 1;
    if(c=='G')return 2;
    if(c=='T')return 3;
    return 4;
}
int main()
{
    int a1[102],b1[102];
    int n,m;
    cin>>n>>a;
    cin>>m>>b;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a1[i]=tab(a[i-1]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        b1[i]=tab(b[i-1]);

    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=m; j++)
            dp[i][j]=-inf;
    dp[0][0]=0;

    for(int i=1; i<=n; i++)                 //初始化，这个为什么要初始化，具体还不太了解，看到别人的多了这一步ac了我也加上啦
        dp[i][0]=dp[i-1][0]+value[a1[i]][4];//希望看到的大佬能告诉下我。
    for(int j=1; j<=m; j++)                 //个人认为，毕竟i,j代表前i与前j匹配的最大值。
        dp[0][j]=dp[0][j-1]+value[4][b1[j]];//故0的时候要初始化i,0的值和0,j的值，因为递推从这个基础上开始的。
                                            //溜了，溜了，理解不深。献丑了
    for(int i=1;i<=n;i++)     //转移方程，三种情况递推。
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1]+value[a1[i]][b1[j]],max(dp[i][j-1]+value[4][b1[j]],dp[i-1][j]+value[a1[i]][4]));
        }
    }
    cout << dp[n][m] << endl;
    return 0;
}