poj4045——树形DP

题目链接：

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=28138

题目大意：

有n个小区，有n-1条边将这n个小区连接起来。（ 3<=n<=50000）

现在要选择一个小区建设一个电站，小区到电站的电缆是有损耗的。

公式为：I*I*R*Di。

Di表示所有小区到该电站的距离之和，求取最小的损耗。

解题思路：

不能进行暴力枚举，时间复杂度是n^2，会超时。

可以使用树形DP。

建树的方法不一定，看大家自己的喜好。

我定义了3个数组：

Count[i]：i节点的子孙节点的总个数。

dp[i]：      i节点的子孙节点到该节点的距离之和。

dis[i]：     非i节点的子孙节点到i节点的距离之和。

那么最后每个点的距离之和就是： dp[i]+dis[i]。

Count[i]数组的求法：

Count[i]+=(Count[j]+1);

j是i的孩子节点，通过从根节点开始的dfs，从后往前递推，可以很快求出该数组。

dp[i]数组的求法：

dp[i]+=(dp[j]+Count[j]+1);

j是i的孩子节点，通过从根节点开始的dfs，从后往前推，可以很快求出该数组。

dis[i]数组的求法：

dis[j]=dis[i]+(dp[i]-dp[j]-1-Count[j])+(N-1-Count[j]);

j是i的孩子节点，别的子树上的节点想要达到j必须先到达j的父亲节点i。

源代码：

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