weixin_30486037
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BZOJ1095 动态点分治(点分树)

题意：

操作1.修改一个点的颜色（黑白互换）

操作2.询问所有黑色点之间最远距离

 

点分树：当我们可以形如点分治一样的统计答案，即每次确定一个重心，然后计算他们子树之间的贡献和得出答案的时候

我们可以将每个区域的重心作为其所有子树的重心的父亲，构成一颗新的树，显然这棵树的深度不会超过logn

每次对于单点（边）更新的时候，只要对其所有的父亲更新，就只需要更新log个点，这样的数据结构就是点分树

 

对于本题来说，最终的答案是在每个点作为链上一个点的时候，找每个点出发的最长链和次长链的和的最大值

所以用一个堆A维护每个点在点分树中子树下所有的点到这个点父亲的距离

再用一个堆B维护每个点所有儿子点的堆A的最大值，即每条链的最长的长度

最后用一个堆C维护每个点的最长值 + 次长值的大小

 

tips:

1.树上两两之间的点的距离可以rmq + ST表预处理之后O(1)查询，注意转化成序列不是dfs序，具体看代码

2.做一个供删除的优先队列，可以用两个优先队列A,B，一个正常用，删除操作就是把元素加入B，当AB顶部相同的时候一起弹出

 

#include 
#include <set>
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include <string>
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define For(i, x, y) for(int i=x;i<=y;i++)  
#define _For(i, x, y) for(int i=x;i>=y;i--)
#define Mem(f, x) memset(f,x,sizeof(f))  
#define Sca(x) scanf("%d", &x)
#define Sca2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define Sca3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define Scl(x) scanf("%lld",&x)  
#define Pri(x) printf("%d\n", x)
#define Prl(x) printf("%lld\n",x)  
#define CLR(u) for(int i=0;i<=N;i++)u[i].clear();
#define LL long long
#define ULL unsigned long long  
#define mp make_pair
#define PII pair
#define PIL pair
#define PLL pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second 
typedef vector<int> VI;
int read(){int x = 0,f = 1;char c = getchar();while (c<'0' || c>'9'){if (c == '-') f = -1;c = getchar();}
while (c >= '0'&&c <= '9'){x = x * 10 + c - '0';c = getchar();}return x*f;}
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-9;
const int maxn = 2e5 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7; 
int N,M,K;
struct heap{
    priority_queue<int>A,B;
    void push(int x){A.push(x);}
    void del(int x){B.push(x);}
    void init(){
        while(!B.empty() && A.top() == B.top()){
            A.pop(); B.pop();
        }
    }
    int top(){
        init();
        if(A.empty()) return 0;
        return A.top();
    }
    int size(){
        return A.size() - B.size();
    }
    int Maxdis(){
        if(size() < 2) return 0;
        int x = top(); A.pop();
        int y = top(); A.push(x);
        return x + y;
    }
};
struct Edge{
    int to,next;
}edge[maxn << 1];
int head[maxn],tot;
void init(){
    for(int i = 0 ; i <= N ; i ++) head[i] = -1;
    tot = 0;
}
void add(int u,int v){
    edge[tot].to = v;
    edge[tot].next = head[u];
    head[u] = tot++;
}
int dep[maxn];
int id[maxn],pos[maxn],cnt;
void dfsinit(int u,int la){
    id[++cnt] = dep[u];
    pos[u] = cnt;
    for(int i = head[u]; ~i ; i = edge[i].next){
        int v = edge[i].to;
        if(v == la) continue;
        dep[v] = dep[u] + 1;
        dfsinit(v,u);
        id[++cnt] = dep[u]; 
    }
}
const int SP = 20;
int MIN[maxn][SP],mm[maxn];
void initRMQ(int n,int b[]){
    for(int i = 1; i <= n ; i ++){
        for(int j = 0 ; j < SP; j ++){
            MIN[i][j] = INF;
        }
    }
    mm[0] = -1;
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        mm[i] = ((i & (i - 1)) == 0)?mm[i - 1] + 1:mm[i - 1];
        MIN[i][0] = b[i];
    }
    for(int j = 1; j <= mm[n]; j ++){
        for(int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i ++){
            MIN[i][j] = min(MIN[i][j - 1],MIN[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
        }
    }
}
int rmq(int x,int y){
    if(x > y) swap(x,y);
    int k = mm[y - x + 1];
    return min(MIN[x][k],MIN[y - (1 << k) + 1][k]);
}
int getdis(int x,int y){
    return dep[x] + dep[y] - 2 * rmq(pos[x],pos[y]);
}
struct dtnode{
    int fa;
    heap Q,P;
    int Maxdis(){
        return Q.top();
    }
    int Maxline(){
        return P.Maxdis();
    }
}dt[maxn];
heap fans;
int root,max_part,SUM;
int size[maxn],vis[maxn];
int dis[maxn];
void dfs_root(int u,int la){
    size[u] = 1; int heavy = 0;
    for(int i = head[u]; ~i ; i = edge[i].next){
        int v = edge[i].to;
        if(v == la || vis[v]) continue;
        dfs_root(v,u);
        heavy = max(heavy,size[v]);
        size[u] += size[v];
    }
    if(max_part > max(heavy,SUM - heavy)){
        max_part = max(heavy,SUM - heavy);
        root = u;
    }
}
void dfs(int u,int la){
    dis[u] = getdis(u,dt[root].fa);
    dt[root].Q.push(dis[u]);
    for(int i = head[u]; ~i ; i = edge[i].next){
        int v = edge[i].to;
        if(v == la || vis[v]) continue;
        dfs(v,u);
    }
}
int divide(int t,int la){
    max_part = INF;
    root = t; 
    dfs_root(t,-1); 
    int now = root;
    dt[root].fa = la; dt[root].P.push(0);
    if(~la) dfs(root,-1);
    vis[root] = 1;
    for(int i = head[now]; ~i ; i = edge[i].next){
        int v = edge[i].to;
        if(vis[v]) continue;
        SUM = size[v];
        v = divide(v,now);
        dt[now].P.push(dt[v].Maxdis());
    }
    if(dt[now].P.size() >= 2)fans.push(dt[now].Maxline());
    return now;
}
int use[maxn];
int main(){
    Sca(N); init();
    for(int i = 1; i < N ; i ++){
        int u = read(),v = read();
        add(u,v); add(v,u);
    }
    dfsinit(1,-1); initRMQ(cnt,id);
    SUM = N; divide(1,-1);
    int num = N;
    Sca(M);
    while(M--){
        char op[3]; scanf("%s",op);
        if(op[0] == 'G'){
            if(num == 1) puts("0");
            else if(!num) puts("-1");
            else{
                Pri(fans.top());
            }    
        }else{
            int v = read(); int tmp = v;
            if(use[v]) num++;
            else num--;
            if(dt[v].P.size() >= 2) fans.del(dt[v].Maxline());
            if(use[v]) dt[v].P.push(0);
            else dt[v].P.del(0);
            if(dt[v].P.size() >= 2) fans.push(dt[v].Maxline());
            while(~dt[tmp].fa){
                int u = dt[tmp].fa;
                if(dt[u].P.size() >= 2) fans.del(dt[u].Maxline());
                if(dt[tmp].Q.size()) dt[u].P.del(dt[tmp].Maxdis());
                int d = getdis(v,u);
                if(use[v]) dt[tmp].Q.push(d);
                else dt[tmp].Q.del(d);
                if(dt[tmp].Q.size()) dt[u].P.push(dt[tmp].Maxdis());
                if(dt[u].P.size() >= 2) fans.push(dt[u].Maxline());
                tmp = u;
            }
            use[v] ^= 1;
        }
    }
    return 0;
}

 

转载于:https://www.cnblogs.com/Hugh-Locke/p/11530003.html

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  • BZOJ1095 Moon1125666900 OI
    动态点分治，先搞出重心树，对于重心树的每一个节点维护两个队q1,q2，前者维护当前子树到父重心（重心树中的父亲？？？）的距离，后者维护当前节点每一个出度的q1堆顶，再全局维护一个ans，即所有节点q2的最大值和次大值……被坑点：1、一开始求出第一个重心后，dfs要从重心开始搜！！！2、dep[x]+dep[y]-2*dep[lca(x,y)];注意要∗2！！！3、开anc数组要开大一点！！！不然就
  • BZOJ1095: [ZJOI2007]Hide 捉迷藏 L_0_Forever_LF BZOJ动态点分治堆
    所以为什么这道是动态点分治的模板题….细节好爆炸动态点分治按每次分治的重心建树，然后在分治的过程中处理出每个点在原树中到它新树中log个父亲的距离，它在新树中的层数然后维护（好多个）堆，分别是（新树中）每个点的子树内所有点到它父亲的距离heap[x]，（新树中）每个点各个子树到它的最长链heap2[x]（注意自己到自己的一条长度为0的链以处理子树延伸上来的单链），还有一个全局的堆维护每个重心处的答
  • 【BZOJ1095】捉迷藏，动态点分治 iamxym
    传送门题意给定一棵树,树上的点是黑点或白点,修改一个点的颜色或查询树上两个最远黑点的距离原本以为动态点分治是个什么很高级的东西原来不是像LCT一样恶心的东西啊,但也很恶心了问了问别人才知道所谓“动态点分治”只是把点分治时得到的信息存下来，用数据结构维护一下就可以了如果知道了什么是动态点分治，这个题目用它来做的思路还是好YY的对于每次找到的重心x,它的子树集是{Vi}，那么对于每一个Vi建一个堆,来
  • 「BZOJ1095」[ZJOI2007] Hide 捉迷藏 weixin_34179968
    题目描述Jiajia和Wind是一对恩爱的夫妻，并且他们有很多孩子。某天，Jiajia、Wind和孩子们决定在家里玩捉迷藏游戏。他们的家很大且构造很奇特，由N个屋子和N-1条双向走廊组成，这N-1条走廊的分布使得任意两个屋子都互相可达。游戏是这样进行的，孩子们负责躲藏，Jiajia负责找，而Wind负责操纵这N个屋子的灯。在起初的时候，所有的灯都没有被打开。每一次，孩子们只会躲藏在没有开灯的房间中
  • Java开发中，spring mvc 的线程怎么调用？ 小麦麦子 springmvc
    今天逛知乎，看到最近很多人都在问spring mvc 的线程http://www.maiziedu.com/course/java/ 的启动问题，觉得挺有意思的，那哥们儿问的也听仔细，下面的回答也很详尽，分享出来，希望遇对遇到类似问题的Java开发程序猿有所帮助。 问题：     在用spring mvc架构的网站上，设一线程在虚拟机启动时运行，线程里有一全局
  • maven依赖范围 bitcarter maven
    1.test 测试的时候才会依赖，编译和打包不依赖，如junit不被打包 2.compile 只有编译和打包时才会依赖 3.provided 编译和测试的时候依赖，打包不依赖，如：tomcat的一些公用jar包 4.runtime 运行时依赖，编译不依赖 5.默认compile 依赖范围compile是支持传递的，test不支持传递 1.传递的意思是项目A，引用
  • Jaxb org.xml.sax.saxparseexception : premature end of file darrenzhu xmlprematureJAXB
    如果在使用JAXB把xml文件unmarshal成vo(XSD自动生成的vo)时碰到如下错误： org.xml.sax.saxparseexception : premature end of file 很有可能时你直接读取文件为inputstream，然后将inputstream作为构建unmarshal需要的source参数。InputSource inputSource = new In
  • CSS Specificity 周凡杨 html权重Specificitycss
      有时候对于页面元素设置了样式，可为什么页面的显示没有匹配上呢？ because specificity CSS 的选择符是有权重的，当不同的选择符的样式设置有冲突时，浏览器会采用权重高的选择符设置的样式。     规则：   HTML标签的权重是1 Class 的权重是10 Id 的权重是100
  • java与servlet g21121 servlet
    servlet 搞java web开发的人一定不会陌生，而且大家还会时常用到它。 下面是java官方网站上对servlet的介绍： java官网对于servlet的解释 写道 Java Servlet Technology Overview Servlets are the Java platform technology of choice for extending and enha
  • eclipse中安装maven插件 510888780 eclipsemaven
    1.首先去官网下载 Maven： http://www.apache.org/dyn/closer.cgi/maven/binaries/apache-maven-3.2.3-bin.tar.gz 下载完成之后将其解压， 我将解压后的文件夹：apache-maven-3.2.3， 并将它放在 D:\tools目录下， 即 maven 最终的路径是：D:\tools\apache-mave
  • jpa@OneToOne关联关系 布衣凌宇 jpa
    Nruser里的pruserid关联到Pruser的主键id，实现对一个表的增删改，另一个表的数据随之增删改。 Nruser实体类 //***************************************************************** @Entity @Table(name="nruser") @DynamicInsert @Dynam
  • 我的spring学习笔记11-Spring中关于声明式事务的配置 aijuans spring事务配置
    这两天学到事务管理这一块，结合到之前的terasoluna框架，觉得书本上讲的还是简单阿。我就把我从书本上学到的再结合实际的项目以及网上看到的一些内容，对声明式事务管理做个整理吧。我看得Spring in Action第二版中只提到了用TransactionProxyFactoryBean和<tx:advice/>,定义注释驱动这三种，我承认后两种的内容很好，很强大。但是实际的项目当中
  • java 动态代理简单实现 antlove javahandlerproxydynamicservice
    dynamicproxy.service.HelloService package dynamicproxy.service; public interface HelloService { public void sayHello(); }   dynamicproxy.service.impl.HelloServiceImpl package dynamicp
  • JDBC连接数据库 百合不是茶 JDBC编程JAVA操作oracle数据库
             如果我们要想连接oracle公司的数据库，就要首先下载oralce公司的驱动程序，将这个驱动程序的jar包导入到我们工程中;   JDBC链接数据库的代码和固定写法;     1,加载oracle数据库的驱动;     &nb
  • 单例模式中的多线程分析 bijian1013 javathread多线程java多线程
    谈到单例模式，我们立马会想到饿汉式和懒汉式加载，所谓饿汉式就是在创建类时就创建好了实例，懒汉式在获取实例时才去创建实例，即延迟加载。 饿汉式： package com.bijian.study; public class Singleton { private Singleton() { } // 注意这是private 只供内部调用 private static
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            对于从原型对象继承而来的成员，其读和写具有内在的不对等性。比如有一个对象A，假设它的原型对象是B，B的原型对象是null。如果我们需要读取A对象的name属性值，那么JS会优先在A中查找，如果找到了name属性那么就返回；如果A中没有name属性，那么就到原型B中查找name，如果找到了就返回；如果原型B中也没有
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    这里是base64decode和urldecode，Md5在附件中。因为我是在后台所以需要解码： string Base64Decode(const char* Data,int DataByte,int& OutByte) { //解码表 const char DecodeTable[] = { 0, 0, 0, 0, 0, 0
  • 腾讯资深运维专家周小军：QQ与微信架构的惊天秘密 ronin47
    社交领域一直是互联网创业的大热门，从PC到移动端，从OICQ、MSN到QQ。到了移动互联网时代，社交领域应用开始彻底爆发，直奔黄金期。腾讯在过去几年里，社交平台更是火到爆，QQ和微信坐拥几亿的粉丝，QQ空间和朋友圈各种刷屏，写心得，晒照片，秀视频，那么谁来为企鹅保驾护航呢？支撑QQ和微信海量数据背后的架构又有哪些惊天内幕呢？本期大讲堂的内容来自今年2月份ChinaUnix对腾讯社交网络运营服务中心
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    public class MinOfShiftedArray { /** * Q69 旋转数组的最小元素 * 把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个排好序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 * 例如数组{3, 4, 5, 1, 2}为{1, 2, 3, 4, 5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 */ publ
  • 看博客，应该是有方向的 Cb123456 反省看博客
    看博客，应该是有方向的:  我现在就复习以前的，在补补以前不会的，现在还不会的，同时完善完善项目，也看看别人的博客.  我刚突然想到的:  1.应该看计算机组成原理，数据结构，一些算法，还有关于android,java的。  2.对于我，也快大四了，看一些职业规划的，以及一些学习的经验，看看别人的工作总结的.    为什么要写
  • [开源与商业]做开源项目的人生活上一定要朴素,尽量减少对官方和商业体系的依赖 comsci 开源项目
         为什么这样说呢？  因为科学和技术的发展有时候需要一个平缓和长期的积累过程，但是行政和商业体系本身充满各种不稳定性和不确定性，如果你希望长期从事某个科研项目，但是却又必须依赖于某种行政和商业体系，那其中的过程必定充满各种风险。。。       所以，为避免这种不确定性风险，我
  • 一个 sql优化 （[精华] 一个查询优化的分析调整全过程！很值得一看 ） cwqcwqmax9 sql
    见   http://www.itpub.net/forum.php?mod=viewthread&tid=239011 Web翻页优化实例 提交时间: 2004-6-18 15:37:49      回复    发消息  环境： Linux ve
  • Hibernat and Ibatis dashuaifu Hibernateibatis
    Hibernate  VS  iBATIS 简介 Hibernate 是当前最流行的O/R mapping框架，当前版本是3.05。它出身于sf.net，现在已经成为Jboss的一部分了 iBATIS 是另外一种优秀的O/R mapping框架，当前版本是2.0。目前属于apache的一个子项目了。 相对Hibernate“O/R”而言，iBATIS 是一种“Sql Mappi
  • 备份MYSQL脚本 dcj3sjt126com mysql
    #!/bin/sh # this shell to backup mysql #[email protected] (QQ:1413161683 DuChengJiu) _dbDir=/var/lib/mysql/ _today=`date +%w` _bakDir=/usr/backup/$_today [ ! -d $_bakDir ] && mkdir -p
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    转自 ibireme的博客   做iOS开发总会接触到一些第三方库，这里整理一下，做一些吐槽。   目前比较活跃的社区仍旧是Github，除此以外也有一些不错的库散落在Google Code、SourceForge等地方。由于Github社区太过主流，这里主要介绍一下Github里面流行的iOS库。   首先整理了一份 Github上排名靠
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    所谓优化wp_head()就是把从wp_head中移除不需要元素，同时也可以加快速度。 步骤： 加入到function.php remove_action('wp_head', 'wp_generator'); //wp-generator移除wordpress的版本号，本身blog的版本号没什么意义，但是如果让恶意玩家看到，可能会用官网公布的漏洞攻击blog remov
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    java在jdk1.3中推出了定时器类Timer,而后在jdk1.5后由Dou Lea从新开发出了支持多线程的ScheduleThreadPoolExecutor，从后者的表现来看，可以考虑完全替代Timer了。 Timer与ScheduleThreadPoolExecutor对比： 1.    Timer始于jdk1.3,其原理是利用一个TimerTask数组当作队列
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    在项目中碰到这样一个需求，对一个服务类的每一个方法，在方法开始和结束的时候分别记录一条日志，内容包括方法名，参数名+参数值以及方法执行的时间。   @Override public String get(String key) { // long start = System.currentTimeMillis(); // System.out.println("Be
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    1)nosql数据库主要由以下特点：非关系型的、分布式的、开源的、水平可扩展的。 1，处理超大量的数据 2，运行在便宜的PC服务器集群上， 3，击碎了性能瓶颈。 1)对数据高并发读写。 2)对海量数据的高效率存储和访问。 3)对数据的高扩展性和高可用性。 redis支持的类型： Sring 类型 set name lijie get name lijie set na
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    在多节点的系统中，如何实现分布式锁机制，其中用redis来实现是很好的方法之一，我们先来看一下jedis包中，有个类名BinaryJedis,它有个方法如下：   public Long setnx(final byte[] key, final byte[] value) { checkIsInMulti(); client.setnx(key, value); ret
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  • 安装rvm后出现rvm not a function 或者ruby -v后提示没安装ruby的问题 wudixiaotie function
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