2020.08.08【NOIP提高组】模拟：奶牛的图片 总结

2020.08.08【NOIP提高组】模拟：奶牛的图片 总结

Description

Farmer John希望给他的$N(1\le N\le 100,000)$只奶牛拍照片,这样他就可以向他的朋友炫耀他的奶牛.这N只奶牛被标号为$1...N$.
在照相的那一天,奶牛们排成了一排.其中第$i$个位置上是标号为$c_i(1\le c_i\le N)$的奶牛.对于奶牛的站位,Farmer John有他自己的想法.
FJ是这么想的,标号为$i(1\le i\le N-1)$的奶牛只能站在标号为$i+1$的奶牛的左边,而标号为$N$的奶牛只能站在标号为$1$的奶牛的左边.当然,没有牛可以站在队列中最左边的奶牛的左边了.也就是说,最左边的奶牛编号是随意的.
这些奶牛都非常的饿,急切的希望吃到FJ承诺的在拍照后的大餐,所以FJ想尽快的拍照.奶牛们的方向感非常的不好,所以FJ每一分钟只可以选择相邻的两只奶牛然后让他们交换位置.FJ最小需要多少时间就能使奶牛站成一个可以接受的序列?
比方说一个有$5$只奶牛的例子,一开始序列是这样的:
左边 右边
3 5 4 2 1
第一分钟,FJ可以交换第二队奶牛(即$5$和$4$),交换后的队列:
3 4 5 2 1
第二分钟,FJ交换最右边的一对,序列变成这样:
3 4 5 1 2
这样,只用了$2$分钟,就是序列变为了一个FJ所希望的序列.

Input

第$1$行:一个单独的数$N$
第$2$到$N+1$行:第$i+1$行上的数表示站在第$i$的位置上的奶牛的编号(即$c_i$).

Output

一个整数,表示是奶牛的序列变为一个合法的序列的最小花费时间.

Sample Input

5
3
5
4
2
1

Sample Output

2

总结

比赛思路： 直接贪心。
正解： 求逆序对，用树状数组优化即可。