JZOJ 5934. 【NOIP2018模拟10.29】列队

题目

一个n*n的方阵，有m个关键点，一次只能够选择hack一行或一列的点，每行或每列最多只能够被hack一次，每个关键点最多只能够被hack一次。
求最多能够hack多少次。
n<=1000,m<=4000.

题解

看错题了。看错2次。
第一次看错题，以为hack一次是指hack一排点。一次hack只能够hack一个点。
第二次看错题，以为一个点至少要被hack一次。
如果是这样子的话，两排点直接并查集就好了。然后每个连通块要么选行，要么选列。
实际上，答案是最大独立集的个数.
最大独立集，也就是所有顶点数-最小顶点覆盖。最大独立集中，点两两之间没有边。
最小顶点覆盖，用这些点就能够覆盖完所有的边。
匈牙利算法的时间复杂度$O(nm)$
菜鸡应该重讲匈牙利算法。
对于每个点，开始找增广路，如果能够找到就继续找，匹配的边变成未匹配的，未匹配的边变成匹配的。
在从起点x开始寻找增广路的过程中，每个点最多只会在增广路里出现1次。所以用bool数组判断一下就好，但考虑到时间复杂度问题，将bool数组换成染色数组即可。

匈牙利算法代码

bool find(int x){
    int i;
    bz[x]=j;
    for(i=head[x];i;i=edge[i].next)
        if(!pre[edge[i].to]||(bz[pre[edge[i].to]]!=j&&find(pre[edge[i].to]))){
         pre[edge[i].to]=x;
         return 1;
    }
    return 0;
}

严肃检讨

为什么会看错题？
一开始由于看错了第一次题，就有一点慌了，因为放在了NOIP第一题的位置。
一般8:45就看完3道题目了，至少看完第一题了吧。就是一点点意思没有get准，结果就出了大问题。
HOW TO DO WITH?

代码

#include
#include
#include
#include
#include
#define N 2010
#define M 4010
#define P(a) putchar(a)
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
struct note{
	int to,next;
}edge[M];
int tot,head[N];
int pre[N],bz[N];
int n,m,i,j,lim,ans;
int x,y;
int read(){
	int fh=0,rs=0;char ch=0;
	while((ch<'0'||ch>'9')&&(ch^'-'))ch=getchar();
	if(ch=='-')fh=1,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')rs=(rs<<3)+(rs<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
	return fh?-rs:rs;
}
void write(int x){
	if(x>9)write(x/10);
	P(x%10+'0');
}
bool find(int x){
	int i;
	bz[x]=j;
	for(i=head[x];i;i=edge[i].next)
	    if(!pre[edge[i].to]||(bz[pre[edge[i].to]]!=j&&find(pre[edge[i].to]))){
	    	pre[edge[i].to]=x;
	    	return 1;
		}
	return 0;
}
void lb(int x,int y){
	edge[++tot].to=y;
	edge[tot].next=head[x];
	head[x]=tot;
}
int main(){
	n=read(),m=read();
	fo(i,1,m){
		x=read(),y=read();
		lb(x,y+n);
	}
	fo(j,1,n)if(find(j))ans++;
	ans=((n<<1)-ans)*n;
	write(ans);
	return 0;
}