【SPFA】洛谷1144 最短路计数

题目描述

给出一个N个顶点M条边的无向无权图，顶点编号为1～N。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入输出格式

输入格式：

输入第一行包含2个正整数N，M，为图的顶点数与边数。

接下来M行，每行两个正整数x, y，表示有一条顶点x连向顶点y的边，请注意可能有自环与重边。

输出格式：

输出包括N行，每行一个非负整数，第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出mod 100003后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出0。

输入输出样例

输入样例#1：

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

输出样例#1：

1
1
1
2
4

说明

1到5的最短路有4条，分别为2条1-2-4-5和2条1-3-4-5（由于4-5的边有2条）。

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于60%的数据，N ≤ 1000；

对于100%的数据，N ≤ 100000，M ≤ 200000。

分析

裸的SPFA ，只不过需要加一个count数组来计数

cnt[i]表示起点到i的最短路的条数

从x出发碰到未入队的点y，则cnt[y]=cnt[x]

若y已经入队，则需dist[y]=dist[x]+1，才有cnt[y]+=cnt[x]

因为cnt[i]可能会很大 所以要记住算一次取一次MOD




附上代码

#include
#include
#include
#include
#include
#define MAXN 200005
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 100003
using namespace std;
struct Edge
{
    int to;
    int length;
    Edge(int t,int l):to(t),length(l) {};
};
vector e[MAXN];
int dist[MAXN],cnt[MAXN];//cnt表示起点到每个点的最短路的条数，从x出发碰到未入队的点y，cnt[y]=cnt[x]
                         //如果y已入队，则需dist[y]==dist[x]+1才有cnt[y]+=cnt[x]
int n,m;
void SPFA()
{
    memset(dist,INF,sizeof(dist));
    queue q;
    bool inq[MAXN]= {0};
    q.push(1);
    inq[1]=true;
    dist[1]=0;
    cnt[1]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.front();
        q.pop();
        inq[now]=false;
        for(int i=0; idist[now]+1)
            {
                dist[next]=dist[now]+1;
                if(!inq[next])
                {
                    q.push(next);
                    inq[next]=true;
                    cnt[next]=cnt[now]%MOD;
                }
            }
            else if(dist[next]==dist[now]+1)
                cnt[next]=(cnt[next]+cnt[now])%MOD;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        e[x].push_back(Edge(y,1));
        e[y].push_back(Edge(x,1));
    }
    SPFA();
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(cnt[i]!=0)
            printf("%d\n",cnt[i]);
        else
            printf("0\n");
    return 0;
}