三角函数方面

三角形中的任意一点

如图所示，一个$\Delta ABC$,点o是三角形中的任意一点，A,B,C的坐标为$\left(x_a,y_a\right),\left(x_b,y_b\right),\left(x_c,y_c\right)$。求o点

$\therefore AO=mAD;m\subset \left(0,1\right);$
$AO=m(AB+BD)$
$AO=mAB+mnBC$; $n\subset \left(0,1\right)$
$O-A=m\left(x_b-x_a,y_b-y_a\right)+mn\left(x_c-x_b,y_c-y_b\right)$
$O-A=(m{x}_b-m{x}_a+mn{x}_c-mn{x}_b,m{y}_b-m{y}_a+mn{y}_c-mn{y}_b)$
$O=((1-m)x_a+(m-mn)x_b+mn{x}_c,(1-m)y_a+(m-mn)y_b+mn{y}_c)$

点o就等于$(1-m)A+(m-mn)B+mnC$,其中，$m,n\subset (0,1)$的任意一个数
这个可以应用到求模型中的任意一点的位子