Shape of HDU

Shape of HDU

Time Limit : 3000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)
Total Submission(s) : 4   Accepted Submission(s) : 4
Problem Description
话说上回讲到海东集团推选老总的事情,最终的结果是XHD以微弱优势当选,从此以后,“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代,海东集团(HDU)也算是名副其实了。
创业是需要地盘的,HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地,很快得到了批复,据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高,预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形,为了描述它,我们用逆时针方向的顶点序列来表示,我们很想了解这块地的基本情况,现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢?
 

Input
输入包含多组测试数据,每组数据占2行,首先一行是一个整数n,表示多边形顶点的个数,然后一行是2×n个整数,表示逆时针顺序的n个顶点的坐标(xi,yi),n为0的时候结束输入。
 

Output
对于每个测试实例,如果地块的形状为凸多边形,请输出“convex”,否则输出”concave”,每个实例的输出占一行。
 

Sample Input
 
   
4 0 0 1 0 1 1 0 1 0
 

Sample Output
 
   
convex 海东集团终于顺利成立了!后面的路,他们会顺顺利利吗? 欲知后事如何,且听下回分解——
 

Author
lcy
 

Source
ACM程序设计_期末考试(时间已定!!)
 

#include
#include

struct xy
{
    int x;
    int y;
}d[1000];

int g(int a,int b,int c)
{
    int t;
    //公式:s=(x1-x3)*(y2-y3)-(x2-x3)*(y1-y3)
    //当s>0时,p1,p2,p3三个点呈逆时针
    //当s<0时,p1,p2,p3三个点呈顺时针
    t=(d[a].x-d[c].x)*(d[b].y-d[c].y)-(d[b].x-d[c].x)*(d[a].y-d[c].y);
    return t;
}

int main()
{
    int i,t,n;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        for(i=0;i=0)
                printf("convex\n");
            else
                printf("concave\n");
    }
    return 0;
}



分析: 我也不清楚这个是什么时候学的了,这个好像是利用叉积的符号判断两个矢量的顺逆关系

这样的话只要有一条直线向右拐,就说明这个多边形是凹多边形.如下图


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