【数论】HDU 1576

A/B

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4659 Accepted Submission(s): 3627

Problem Description
要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

Input
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。
Output
对应每组数据输出(A/B)%9973。

Sample Input
2
1000 53
87 123456789

Sample Output
7922
6060

好吧，我承认这是一道简单的求逆元的水题（原来觉得多高级的）
何为逆元，就是 x 满足

ab=a∗x  mod m

换一种方式来说就是

a∗b−1=a∗x  mod m

b∗x=1  mod m

这不就是扩展欧几里得吗！！

b∗x+m∗y=1  mod m

至于扩展欧几里得，请参考：
下面是代码：

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

#define MAXN
#define MAXM
#define MOD 9973
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long int LL;

LL A,B;

LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL&y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1,y=0;
        return a;
    }

    LL rn=exgcd(b,a%b,x,y);
    LL t=x;
    x=y;
    y=t-(a/b)*y;
    return rn;
}

LL getny(LL a,LL mod)
{
    LL x,y;
    exgcd(a,mod,x,y);

    x=x%MOD;
    if(x<0)x+=mod;

    return x;
}

int main()
{
    int Case;
    scanf("%d",&Case);

    while(Case--)
    {
        scanf("%I64d%I64d",&A,&B);
        printf("%I64d\n",((A*getny(B,MOD)%MOD)%MOD));
    }
}