Educational Codeforces Round 82 (Rated for Div. 2)

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A、Erasing Zeroes
题目链接
题意 给你一个01字符串，你要删去0使得所有的1都连在一起，问最少要删几个0。
数据范围 $1\le t\le 100$,$1\le |s|\le 100$
解 签到，计算两端有多少个0，再算一下有多少1，用长度减去即可。
复杂度 $O(n)$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
char a[105];
void work()
{
	scanf("%s",a);
	int l=strlen(a);
	int sum=0;
	int sum1=0;
	int sum2=-1;
	for(int i=0;i<l;i++){
		if(a[i]=='1'){
			sum++;
		}
	}
	for(int i=0;i<l;i++){
		if(a[i]=='1'){
			sum1=i;
			break;
		}
	}
	for(int i=l-1;i>=0;i--){
		if(a[i]=='1'){
			sum2=i;
			break;
		}
	}
	printf("%d\n",max(0,sum2-sum1+1-sum));
}
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
    int T=1;
    scanf("%d",&T);
    //cin>>T;
    while(T--){
        work();
    }
}

B、National Project
题目链接
题意 你需要给n个物品涂上颜色，每秒可以涂1个，也可以选择不涂，前g秒可以涂白色，然后b秒可以涂黑，再是g秒涂白，……。要求白色的数量至少为n的一半（向上取整），问最少需要多少时间。
数据范围 $1\le T\le 10^4$,$1\le n,g,b\le 10^9$
解 如果g>=b，那么直接n秒即可，再判断直接涂n秒是否可以满足白色超过一半。如果这俩都不行，那么白色必定涂一半，判断白色涂一半要多久即可
复杂度 $O(1)$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
void work()
{
    ll n,g,b;
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&g,&b);
    if(g>=b){
        printf("%lld\n",n);
    }else{
        ll cnt=n/(g+b);
        ll cnt1=n%(g+b);
        ll tmp1=cnt*g+min(cnt1,g);
        ll tmp2=cnt*b+max(0ll,cnt1-g);
        if(tmp1>=tmp2){
            printf("%lld\n",n);
        }else{
            n=(n+1)/2;
            if(n%g!=0){
                cnt=n/g*(g+b);
                cnt+=n%g;
            }else{
                cnt=n/g*(g+b)-b;
            }
            printf("%lld\n",cnt);
        }
    }
}
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
    int T=1;
    scanf("%d",&T);
    //cin>>T;
    while(T--){
        work();
    }
}

C、Perfect Keyboard
题目链接
给你一个字符串，你要生成一个26字母的字符串，使得在给定串中相邻的字符在你生成的串中也相邻。
数据范围 $1\le t\le 1000$,$1\le |s|\le 200$
解：将相邻字符连边存到set中（vector也行，set不重复方便一点），易得如果1个字符连了3个边，那么必定不可能。然后再是如果形成了一个环，那么也是不行的。可以想到，如果要满足题意并且存在，那么形成的图形应该是一条链，那么找到只连了一条边的点，然后跑一个dfs直接输出，再把没有出现过的字母输出即可。需要特判一下只有一个字符的情况。
复杂度 $O(Llog(L))$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
char a[205];
set<int>s[26];
int vis1[26];
int vis2[26];
bool f=true;
void dfs(int past,int now)
{
    vis1[now]=1;
    for(auto v:s[now]){
        if(v==past)continue;
        if(vis1[v]){
            f=false;
            return;
        }else{
            dfs(now,v);
        }
    }
}
void dfs1(int past,int now)
{
    vis2[now]=1;
    printf("%c",now+'a');
    for(auto v:s[now]){
        if(v==past)continue;
        dfs1(now,v);
    }
}
void work()
{
    f=true;
    for(int i=0;i<=25;i++){
        s[i].clear();
        vis1[i]=0;
        vis2[i]=0;
    }
    scanf("%s",a);
    int l=strlen(a);
    if(l==1){
        printf("YES\n");
        for(int i=0;i<=25;i++){
            printf("%c",i+'a');
        }
        printf("\n");
        return;
    }
    for(int i=0;i<l;i++){
        if(i>0)s[a[i]-'a'].insert(a[i-1]-'a');
        if(i<l-1)s[a[i]-'a'].insert(a[i+1]-'a');
    }
    for(int i=0;i<=25;i++){
        if(s[i].size()>2){
            printf("NO\n");
            return;
        }
    }
    for(int i=0;i<=25;i++){
        if(s[i].size()){
            dfs(-1,i);break;
        }
    }
    if(!f){
        printf("NO\n");return;
    }
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<=25;i++){
        if(s[i].size()==2){
            cnt++;
        }
    }
    printf("YES\n");
    for(int i=0;i<=25;i++){
        if(s[i].size()==1){
            dfs1(-1,i);
            break;
        }
    }
    for(int i=0;i<=25;i++){
        if(!vis2[i]){
            printf("%c",i+'a');
        }
    }
    printf("\n");
}
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
    int T=1;
    scanf("%d",&T);
    //cin>>T;
    while(T--){
        work();
    }
}

D、Fill The Bag
题目链接
给你一个n和m个2的幂次数字，你可以进行操作将一个数字拆分成相等的2个，问要组合成n，最少要拆几次。
数据范围 $1\le t\le 1000$,$1\le n\le 10^{18}$,$1\le m\le 10^5$,$1\le a_i\le 10^9$
解 将n拆分成二进制，从低往高找，同时将低的$a$合并成高的，如果这位n有，并且m个数中也有，那么直接放上去，如果这位n有，m个数中无，那么继续往上找，找到第一个m个数中有的，进行拆分，拆分完后直接就从该位开始判断，因为下面的在拆分完后必定有。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[100005];
int b[63];
int vis[63];
void work()
{
    ll n,m;
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(ll i=0;i<=62;i++){
        if((n>>i)&1){
            vis[i]=1;
        }else{
            vis[i]=0;
        }
        b[i]=0;
    }
    ll sum=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%lld",&a[i]);
        sum+=a[i];
        int cnt=0;
        while(a[i]%2==0){
            a[i]/=2;
            cnt++;
        }
        b[cnt]++;
    }
    if(sum<n){
        printf("-1\n");
        return;
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=62;i++){
        b[i]+=b[i-1]/2;
        if(vis[i]){
            if(b[i]==0){
                for(int j=i+1;j<=62;j++){
                    if(b[j]){
                        b[j]--;
                        ans+=j-i;
                        i=j-1;
                        break;
                    }
                }
            }else{
                b[i]--;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
 
}
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
    int T=1;
    scanf("%d",&T);
    //cin>>T;
    while(T--){
        work();
    }
}