#最大流#洛谷 2763 试题库问题

题目

假设一个试题库中有n道试题。每道试题都标明了所属类别。同一道题可能有多个类别属性。现要从题库中抽取m 道题组成试卷。并要求试卷包含指定类型的试题。试设计一个满足要求的组卷算法。

---

分析

可以看成是求最大匹配，用网络流解决

---

代码

#include 
#include 
using namespace std;
struct node{int y,w,next;}e[10001];
int k,n,s,t,ls[1031],m=1,ans,sum,dis[1031];
void add(int x,int y,int w){
	e[++m]=(node){y,w,ls[x]}; ls[x]=m;
	e[++m]=(node){x,0,ls[y]}; ls[y]=m;
}
int in(){
	int ans=0; char c=getchar();
	while (c<48||c>57) c=getchar();
	while (c>47&&c<58) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
	return ans;
}
bool bfs(int s){
    for (int i=1;i<=t;i++) dis[i]=0;
    queue<int>q; q.push(s); dis[s]=1;
    while (q.size()){
        int x=q.front(); q.pop();
        for (int i=ls[x];i;i=e[i].next)
        if (e[i].w>0&&!dis[e[i].y]){
            dis[e[i].y]=dis[x]+1;
            if (e[i].y==t) return 1;
            q.push(e[i].y);
        }
    }
    return 0;
}
int dinic(int x,int now){
    if (x==t||!now) return now;
    int rest=0,f;
    for (int i=ls[x];i;i=e[i].next)
    if (e[i].w>0&&dis[e[i].y]==dis[x]+1){
        rest+=(f=dinic(e[i].y,min(now-rest,e[i].w)));
        e[i].w-=f; e[i^1].w+=f;
        if (now==rest) return rest;
    }
    if (!rest) dis[x]=0;
    return rest;
}
int main(){
	k=in(); n=in(); s=k+n+1; t=s+1; int x;
	for (int i=1;i<=k;i++) sum+=(x=in()),add(n+i,t,x);
	for (int i=1;i<=n;i++){
		add(s,i,1); int p=in();
		for (int j=1;j<=p;j++) add(i,in()+n,1);
	}
	while (bfs(s)) ans+=dinic(s,2001);
	if (ans==sum){
		for(int i=1;i<=k;i++){
            printf("%d:",i);
            for(int j=ls[n+i];j;j=e[j].next)
                if(e[j].y<k+n&&!e[j^1].w)//容量满了
                  printf(" %d",e[j].y);
            printf("\n");
        }
	}
	else puts("No Solution!");
	return 0;
}