poj 3321 Apple Tree题解

http://poj.org/problem?id=3321

每个分叉点及末梢可能有苹果（最多1个），每次可以摘掉一个苹果，或有一个苹果新长出来，随时查询某个分叉点往上的子树里，一共有多少个苹果。(分叉点数：100,000 )此题可用树状数组来做。根据题意，一开始时，所有能长苹果的地方都有苹果

//树状数组做
/*
一棵树上长了苹果，每一个树枝节点上有长苹果和不长苹果两种状态，两种操作，一种操作能够改变树枝上苹果的状态，
另一种操作询问某一树枝节点以下的所有的苹果有多少。具体做法是做一次dfs，记下每个节点的开始时间Start[i]和结束时间End[i]，
那么对于i节点的所有子孙的开始时间和结束时间都应位于Start[i]和End[i]之间
然后用树状数组C统计Start[i]到End[i]之间的附加苹果总数。这里用树状数组统计区间可以用Sum(End[i])-Sum(Start[i]-1)来计算。
*/

每个节点的最后的时间end[i]可以唯一的表示这个节点，所以我使用end[i],来更新树状数组的

#include
#include
#define MAX 100009

int G[MAX][100];
int num[MAX];
int c[2*MAX],start[MAX],end[MAX],ncnt=0;
bool flag[2*MAX];
void bfs(int pos){
	start[pos]=++ncnt;
	int len=num[pos];
	for(int i=0;i0){
		ret+=c[pos];
		pos-=lowbit(pos);
	}
	return ret;
}
int main(){
	int N,M;
	while(~scanf("%d",&N)){
		int a,b;
		memset(c,0,sizeof(c));
		memset(G,0,sizeof(G));
		memset(num,0,sizeof(num));
		memset(flag,false,sizeof(flag));
		for(int i=0;i

在POJ上，开始用vector做的时候，超时了。

原因，详见：http://blog.csdn.net/tyzhaoqi2004/article/details/6882660

北大集训的题解是这样的

#include 
#include 
using namespace std;
#define MY_MAX 220000
int C[MY_MAX];
typedef vector VCT_INT;
vector  G(MY_MAX/2); //邻接表
int Lowbit[MY_MAX];
bool HasApple[MY_MAX/2];
int Start[MY_MAX]; //dfs时的开始时间
int End[MY_MAX]; //dfs时的结束时间
int nCount= 0;
void Dfs(int v)
{
    Start[v] = ++ nCount;
    for( int i= 0; i < G[v].size(); i++ )
        Dfs(G[v][i]);
    End[v] = ++ nCount;
}
int QuerySum(int p)
{
    int nSum = 0;
    while( p > 0 )
    {
        nSum += C[p];
        p -= Lowbit[p];
    }
    return nSum;
}
void Modify( int p,int val)
{
    while( p <= nCount )
    {
        C[p] += val;
        p += Lowbit[p];
    }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int x,y;
    int i,j,k;
//建图
    for( i= 0; i < n -1 ; i++ )
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        G[a].push_back(b); //a有边连到b
    }
    nCount= 0;
    Dfs(1);
    for( i= 1; i <= nCount; i++)
    {
        Lowbit[i] = i& ( i^( i-1));
    }
    for( i= 1; i <= n; i++ )
        HasApple[i] = 1;
    int m;
//求C数组，即树状数组的节点的值
    for( i= 1; i <= nCount; i++ )
        C[i] = i-(i-Lowbit[i]);
// C[i] = Sum[i] -Sum[i-lowbit(i)]
    scanf("%d",&m);
    for( i= 0; i < m; i++ )
    {
        char cmd[10];
        int a;
        scanf("%s%d",cmd,&a);
        if( cmd[0] == 'C' )
        {
            if( HasApple[a] )
            {
                Modify( Start[a],-1);
                Modify( End[a],-1);
                HasApple[a] = 0;
            }
            else
            {
                Modify( Start[a],1);
                Modify( End[a],1);
                HasApple[a] = 1;
            }
        }
        else
        {
            int t1 = QuerySum(End[a]);
            int t2 = QuerySum(Start[a]-1);
            printf("%d\n",(t1-t2)/2 );
        }
    }
}