HDU ACM 1104 Remainder (广搜BFS)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1104

题意:输入3个数 n,k,m ,问通过对n对m进行若干 +, - , * , % 4种操作后 ,能不能得到一个数N,使得 N%k == (n+1)%k

　　 若能,则输出进行操作次数 若不能,则输出0

　　 输入有多组数据,输入0 0 0表示所有数据结束.

 

这里的 % 不能直接使用 因为,题目中的%是数论中的取模.

 %： 如果 a = b * q + r (q > 0 and 0 <= r < q)  则 a % q = r 

　　这里必须保证r>0, 而直接对一个负数进行%时则会出现负数.

 

一开始思路是,建立一个结构体保存N的数值和用一个队列记录他进行过的操作.

如果n<0则用一个循环进行 n = n+m .

后来发现有时候N会变得很大,所以对N进行 N=N%k

但是在做 %操作时会出现错误数据 所以改为   N=N%km ( km = k * m )

发现循环的进行n = n + m.非常的多余

只要直接 n = n%km + km 就能保证n是一个正数并且相对较小.

 

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  1 #include 
  2 #include 
  3 using namespace std;
  4 const int MAX = 1000000 + 10;
  5 const int INF = 0x3fffffff;
  6 char sign[4] = {'+','-','*','%'};
  7 int used[MAX];
  8 int    n,k,m,km;
  9 struct Node
 10 {
 11     int N;
 12     queue <char> sign;
 13 };
 14 int BFS()
 15 {
 16     memset(used , 0 , sizeof(used));
 17     queue  q;
 18     Node a;
 19     n =  (n % km) + km;
 20     a.N = n;
 21     int i;
 22     q.push(a);
 23     used[a.N] = 1;
 24     while(!q.empty())
 25     {
 26         Node mid;
 27         mid = q.front();
 28         q.pop();
 29         if( mid.N % k == (n+1)%k )
 30         {
 31             int len = mid.sign.size();
 32             cout<endl;
 33             while(!mid.sign.empty())
 34             {
 35                 cout<<mid.sign.front();
 36                 mid.sign.pop();
 37             }
 38             cout<<endl;
 39             return 1;
 40         }
 41         for(i=0;i<4;i++)
 42         {
 43             a = mid;
 44             if(i == 0)
 45             {
 46                 a.N = (mid.N + m) % km;
 47                 a.sign.push(sign[i]);
 48                 if(!used[a.N])
 49                 {
 50                     used[a.N] = 1;
 51                     q.push(a);
 52                 }
 53             }
 54             if(i == 1)
 55             {
 56                 a.N = ( (mid.N - m) % km + km ) % km;
 57                 a.sign.push(sign[i]);
 58                 if(!used[a.N])
 59                 {
 60                     used[a.N] = 1;
 61                     q.push(a);
 62                 }
 63             }
 64             if(i == 2)
 65             {
 66                 a.N = (mid.N * m) % km;
 67                 a.sign.push(sign[i]);
 68                 if(!used[a.N])
 69                 {
 70                     used[a.N] = 1;
 71                     q.push(a);
 72                 }
 73             }
 74             if(i == 3)
 75             {
 76                 a.N = (mid.N %m) % km;
 77                 a.sign.push(sign[i]);
 78                 if(!used[a.N])
 79                 {
 80                     used[a.N] = 1;
 81                     q.push(a);
 82                 }
 83             }
 84         }
 85     }
 86     return 0;
 87 }
 88 int main()
 89 {
 90     while(cin>>n>>k>>m)
 91     {
 92         if(n ==0 && k==0 && m==0)
 93         {
 94             return 0;
 95         }
 96         km = k * m;
 97         if(BFS() == 0)
 98         {
 99             cout<<'0'<<endl;
100         }
101     }
102     return 0;
103 }

 

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