【模板】单峰函数求极值

这里采用的是求导+二分的做法。其中用到了多项式的单点求值算法，即：秦九韶算法，对于一个 N 次多项式的单点求值，只需要做 N 次乘法和 N 次加法即可求出在某点处的值。

代码如下

#include 
using namespace std;
const double eps = 1e-6;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    cout << fixed << setprecision(5);
    int n;
    double l, r;
    cin >> n >> l >> r;
    vector a(n + 1);
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        cin >> a[n - i];
    }
    auto calc = [&](double x) {
        double ret = a[n];
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            ret = ret * x + a[i];
        }
        return ret;
    };
    auto div = [&](double x) {
        double dx = 1e-8;
        double dy = calc(x + dx) - calc(x);
        return dy / dx;
    };
    while (r - l > eps) {
        double mid = (l + r) / 2.0;
        if (div(mid) >= 0) {
            l = mid;
        } else {
            r = mid;
        }
    }
    cout << l << endl;
    return 0;
}

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