SINS/GNSS组合导航：SINS系统及参数解算

1 SINS系统及原理

SINS 主要包括导航计算机、惯性测量单元。惯性测量单元包括陀螺仪和加速度计，加速度计用于测量载体相对于i系的加速度与引力加速度之差，简称为比力，记为。陀螺仪用于测量载体相对于i 系的旋转角速度，记为 。惯导的机械编排方程用这两个信息获取位置、速度、姿态角这三个导航信息。

采用 SINS 进行导航时，由通过将惯性传感器得到的旋转角速度及比力信息进行 积分，解算出载体的速度、位置信息。通过不断更新姿态矩阵得到载体的姿态信息。 并通过姿态矩阵将加速度计的输出信息从载体坐标系转换到导航坐标系下，然后进行 导航解算。

2 SINS参数解算

2.1 姿态角更新

捷联惯导中的姿态角表示了载体坐标系到导航坐标系的旋转信息，一般用滤波的方法进行组合时状态量以导航坐标系下为准，该姿态角用于状态信息的转换。

用r表示姿态，表示b系下的姿态，表示n系下的姿态，有：

                                                                                                                            （2-1）

对t求导数有：

                                                                                                               （2-2）

将地理坐标系作为导航坐标系，，有：

                                                                                                                             （2-3）

又因为有b系转n系公式：

                                                                                                                            （2-4）

得到：

                                                                                                                        （2-5）

根据矢量的相对导数和绝对导数的关系有：

                                                                                                          （2-6）

左边等于0，有：

                                                                                                                    （2-7）

比较（2-7）（2-5）得到：

                                                                                                                （2-8）

等式两边同时左乘以得到：

                                                                                                                （2-9）

上式中：

                                                                                                                  （2-10）

代入（2-9）得到：

                                                                                               （2-11）

上式即为姿态角跟新方程，表示陀螺仪输出的角速度值，即在体系相对于惯性系的角速度值，如下：

                                                                                             （2-12）

表示子午圈卯酉圈曲率半径，为地球自转角速度。

2.2 位置更新

位置矢量为维度精度高程，经纬高的导数与东向、北向速度有关，有：

                                                          

2.3 速度更新

SINS中的比力方程如下；

                                              

f为加速度计输出量，表示哥氏加速度，用矩阵表示，则导航系下的三维速度如下：