P1048 采药&&SSLOJ1045

采药

题目描述

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入格式

第一行有 2 个整数 T（1≤T≤10001）和 M（1≤M≤1001），用一个空格隔开，T 代表总共能够用来采药的时间，M 代表山洞里的草药的数目。
接下来的 M 行每行包括两个在 1 到 100 之间（包括 1 和 100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式

输出在规定的时间内可以采到的草药的最大总价值。

输入

70 3
71 100
69 1
1 2

输出

3

范围

对于全部的数据，M≤100。

思路

01背包板子题，最好是写滚动数组的那个
话不多说，上代码：

#include
#include
using namespace std;
int b[1001];
int main()
{
 int h,n;
 cin>>h>>n;
 int a[n+1],w[n+1];
 for (int i=1;i<=n;i++)
 {
  cin>>a[i]>>w[i];
 }
 for (int i=1;i<=n;i++)
 {
  for (int j=h;j>=0;j--)
  {
   if (j>=a[i]) b[j]=max(b[j-a[i]]+w[i],b[j]);
   else b[j]=b[j];
  }
 }
 cout<<b[h];
 return 0;
}

当然不用滚动的也有：

#include
#include
using namespace std;
int b[1001][1001];
int main()
{
 int h,n;
 cin>>h>>n;
 int a[n+1],w[n+1];
 for (int i=1;i<=n;i++)
 {
  cin>>a[i]>>w[i];
 }
 for (int i=1;i<=n;i++)
 {
  for (int j=h;j>=0;j--)
  {
   if (j>=a[i]) b[i][j]=max(b[i-1][j-a[i]]+w[i],b[i-1][j]);
   else b[i][j]=b[i][j];
  }
 }
 cout<<b[n][h];
 return 0;
}

另一个写法：

#include
#include
#include
using namespace std;
int b[1001],p[1001];
int main()
{
 int h,n;
 cin>>h>>n;
 int a[n+1],w[n+1];
 for (int i=1;i<=n;i++)
 {
  cin>>a[i]>>w[i];
 }
 for (int i=1;i<=n;i++)
 {
  for (int j=h;j>=0;j--)
  {
   if (j>=a[i]) b[j]=max(p[j-a[i]]+w[i],p[j]);
   else b[j]=p[j];
  }
  memcpy(p,b,sizeof(b));
 }
 cout<<b[h];
 return 0;
}

第2种写法可以输出选择的物品编号：

#include
#include
using namespace std;
int b[1001][1001];
int main()
{
 int h,n;
 cin>>h>>n;
 int a[n+1],w[n+1];
 for (int i=1;i<=n;i++)
 {
  cin>>a[i]>>w[i];
 }
 for (int i=1;i<=n;i++)
 {
  for (int j=h;j>=0;j--)
  {
   if (j>=a[i]) b[i][j]=max(b[i-1][j-a[i]]+w[i],b[i-1][j]);
   else b[i][j]=b[i][j];
  }
 }
 for (int i=1;i<=n;i++)
 {
  if (b[i-1][h]==b[i][h]) continue;
  cout<<i<<' ';
 }
 cout<<endl;
 cout<<b[n][h];
 return 0;
}