BZOJ 1853 浅谈等价类容斥原理+越界LONG LONG数位比较

世界真的很大
这道题思路和原来的某道题等价：BZOJ 2393
但是在细节处理上有一点点不一样的地方，这样夸方位比较的方法
有点扯但是值得一记

看题先：

description：

在中国，很多人都把6和8视为是幸运数字！lxhgww也这样认为，于是他定义自己的“幸运号码”是十进制表示中只包含数字6和8的那些号码，比如68，666，888都是“幸运号码”！但是这种“幸运号码”总是太少了，比如在[1,100]的区间内就只有6个（6，8，66，68，86，88），于是他又定义了一种“近似幸运号码”。lxhgww规定，凡是“幸运号码”的倍数都是“近似幸运号码”，当然，任何的“幸运号码”也都是“近似幸运号码”，比如12，16，666都是“近似幸运号码”。 现在lxhgww想知道在一段闭区间[a, b]内，“近似幸运号码”的个数。

input：

输入数据是一行，包括2个数字a和b

output：

输出数据是一行，包括1个数字，表示在闭区间[a, b]内“近似幸运号码”的个数

怎么做的请参考上道题我的blog
这道题不同之处在于求LCM时会爆long long
如何把这个超过long long的数和R比较呢？
发现R范围不过1e10，long long都爆了肯定大于R了
那么问题就变成了怎么判断超没超long long
一开始想的超过long long都是负数，但是其实超过的太多也会变成正的，未果

想到一般肉眼比较两个数孰大孰小，有限比较的是什么，是位数
于是乎在比较lcm的大小之前先比较其和R的位数大小233
其实很简单，居然能说这么多行233

完整代码：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long dnt;

int tot=0,cnt=0,m,mrk[100010];
dnt L,R,ans=0;
dnt a[100010],b[100010];

void init(dnt x)
{
    if(x>R) return ;
    if(x) a[++tot]=x;
    init(x*10+6),init(x*10+8);
}

dnt gcd(dnt a,dnt b)
{
    return b==0 ? a : gcd(b,a%b);
}

dnt lcm(dnt a,dnt b)
{
    dnt x=a/gcd(a,b),y=b;
    if((int)log((double)x)+(int)log((double)y)>m) return R+1;
    return x*y;
}

void dfs(int state,int flag,dnt delta)
{
    if(state==0)
    {
        if(delta!=1) ans+=flag*(R/delta-(L-1)/delta);
        return ;
    }
    dfs(state-1,flag,delta);
    dnt tmp=lcm(delta,b[state]);
    if(tmp<=R) dfs(state-1,-flag,tmp);
}

int main()
{
    cin >> L >> R;
    m=(int) log((double) R);
    init(0);
    sort(a+1,a+tot+1);
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    {
        if(mrk[i]) continue ;
        b[++cnt]=a[i];
        for(int j=i+1;j<=tot;j++)
            if(a[j]%a[i]==0) mrk[j]=1;
    }
    dfs(cnt,-1,1);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
/*
Whoso pulleth out this sword from this stone and anvil is duly born King of all England
*/

嗯，就是这样