质数距离【素数筛】

题目：

给定两个整数L和U，你需要在闭区间[L,U]内找到距离最接近的两个相邻质数C1和C2（即C2-C1是最小的），如果存在相同距离的其他相邻质数对，则输出第一对。

同时，你还需要找到距离最远的两个相邻质数D1和D2（即D1-D2是最大的），如果存在相同距离的其他相邻质数对，则输出第一对。

输入格式

每行输入两个整数L和U，其中L和U的差值不会超过1000000。

输出格式

对于每个L和U ，输出一个结果，结果占一行。

结果包括距离最近的相邻质数对和距离最远的相邻质数对。（具体格式参照样例）

如果L和U之间不存在质数对，则输出“There are no adjacent primes.”。

数据范围

1≤L

输入样例：

2 17
14 17

输出样例：

2,3 are closest, 7,11 are most distant.
There are no adjacent primes.

 解题报告：

这个题目因为l，r的范围很大，所以咱们不可以直接去把1e9内的所有素数给打出来，但是r-l的范围不是很大，并且任何一个合数n必定包含一个不超过sqrt（n）的质因子。

所以我们只需要用筛法求出2-sqrt(n）之间的所有质数，对于每个素数p，把[l,r]中能被p整除的数标记，即标记i*p([l/p],[r/p])为合数，最终所有未被标记的数就是[l,r]中的质数，对于相邻的质数两两比较，找出差值最大的即可。

ac代码：
 

#include
#include
#include
#include
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;

int l,r;
int cnt;
const int maxn =1e6+1000;//差值最大值为1e6
int prime[maxn];
bool vis[maxn];
bool mk[maxn*10];

void db_Onion()
{
	cnt=0;
	vis[0]=vis[1]=1;
	for(int i=2;i>l>>r)
	{
		memset(mk,true,sizeof(mk));
		if(l==1)
			mk[0]=false;//1这里需要特判一下，因为1本身不是素数
		for(int i=0;i<=sqrt(r);i++)
		{//枚举每个素数p
			int p=prime[i];
			int l1,r1;
			if(l%p==0) l1=l/p;
			else l1=l/p+1;
			r1=floor(r/p);//l1,r1为缩小p倍后的区间
			for(int j=max(2,l1);j<=r1;j++)
			{
				mk[j*p-l]=false;//将l，r区间的非素数筛出去
			}//这里-l是为了将区间进行缩小，进入小的范围。
		}
		bool t=false;
		int before;
		int minx=1e9;
		int maxx=-1;
		int min1=-1,min2=-1,max1=-1,max2=-1;
		for(int i=0;i<=r-l;i++)
		{
			if(!mk[i]) continue;//如果不是素数就继续循环
			if(!t)//将第一个素数进行记录
			{
				before=i;
				t=true;
			}
			else
			{
				if(i-before>maxx)
				{
					max1=before;
					max2=i;
					maxx=i-before;
				}
				if(i-before