【洛谷】P1216数字三角形

【洛谷】P1216数字三角形

题目描述
观察下面的数字金字塔。

写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。

在上面的样例中,从7→3→8→7→5 的路径产生了最大
输入格式
第一个行一个正整数 rr ,表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。
输出格式
单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。

说明/提示
【数据范围】
对于 100%100% 的数据， 10001≤r≤1000，所有输入在 [0,100][0,100] 范围内。

题解
这是一道典型的dp问题，也是一道适合入门的问题。好久没写动规，这个题也稍微想了会0.0
我是从上往下进行，但是从下往上的思路是一样的。先对数组取值，然后进行动规。代码简单，放个图便于你们理解

黑体即为a【】数组，红体即为dp【】数组
然后我用了个本方法，奈何我是蒟蒻呢 引用maxx返回最后一行最大值

#include
using namespace std;
int dp[1005][1005],maxx=0;
int main()
{
	int r;cin>>r;
	int a[r+1][r+1];
	memset(a,0,sizeof(a)); //边界都赋值为0，不然下面计算会炸 
	for(int i=1;i<=r;i++)
		for(int j=1;j<=i;j++)
			cin>>a[i][j];
	dp[1][1]=a[1][1]; //第一行为原来的a数组值 
	for(int i=2;i<=r;i++)
	{
		for(int j=1;j<=i;j++)
		{//因为每次只能向下或者右下 所以为上一行同列或上一行前一列里最大的加上本身 
			dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+a[i][j];  
			maxx=max(maxx,dp[i][j]); //刷新maxx 
		}
	}
	cout<