开心的金明

问题描述

[ 来源noip2006普及组第二题 ]金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎 么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一 个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提 下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为 j1，j2，……，jk，则所求的总和为：
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中 * 为乘号）
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

输入文件 的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m（其中N（<30000）表示总钱 数，m（<25）为希望购买物品的个数。）
从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2个非负整数
v p（其中v表示该物品的价格(v<=10000)，p表示该物品的重要度(1~5)）

输出格式

输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）。

样例输入

1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

样例输出

3900

数据规模和约定

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算法分析

• w[j] = v[j]*w[j]。
• 从上往下，从后往前循环。

j	v[j]	w[j]	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
1	800	1600	0	0	0	0	0	0	0	0	1600
2	400	2000			2000	2000	2000	2000	2000	2000	2000
3	300	1500		1500	2000	2000	2000	3500	3500	3500	3500
4	400	2000			2000	2000	2000	2000	2000	3500	3500
5	400	2000	400	1500	2000	2000	2400	3500	3500	3900	3900

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