cf 431D 二分+数位DP

题意：给定 M, K，求一个数N，使得 N+1，N+2, .....,N*2 这些数中有M个数的二进制表示含有K个1

思路：

N的范围为1e18次方，然后又没有好的公式来求

所以可以试一下二分+数位DP判断

yy了下，要是mid求得的 个数小于M，则mid应该变大，反之则要变小。。。。

写了下真的可以，1A

AC代码如下：

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int digit[100], tot;
__int64 dp[100][100][2];
__int64 M, K;

__int64 DFS( int pos, int presum, bool st ){
    if( pos < 0 ){
        if( presum == K ){
            return 1;
        }else{
            return 0;
        }
    }
    if( !st && dp[pos][presum][st] != -1 ){
        return dp[pos][presum][st];
    }
    __int64 ans = 0;
    int endd = st ? digit[pos] : 1;
    for( int i = 0; i <= endd; i++ ){
        ans += DFS( pos - 1, presum + i, st && i == endd );
    }
    return dp[pos][presum][st] = ans;
}

__int64 solve( __int64 n ){
    tot = 0;
    while( n ){
        digit[tot++] = n % 2;
        n /= 2;
    }
    memset( dp, -1, sizeof( dp ) );
    return DFS( tot - 1, 0, true );
}

int main(){
    __int64 l, r, mid;
    scanf( "%I64d%I64d", &M, &K );
    l = 1;
    r = 1e18;
    while( l <= r ){
        mid = ( l + r ) / 2;
        __int64 t = solve( mid * 2 ) - solve( mid );
        if( t == M ){
            printf( "%I64d\n", mid );
            return 0;
        }else if( t < M ){
            l = mid + 1;
        }else{
            r = mid - 1;
        }
    }
    return 0;
}