HDU6463 超级无敌简单题 [暴力or小技巧]

Problem Description

通常来说，题面短的题目一般都比较难，所以我要把题面写得很长很长。
通常来说，题面短的题目一般都比较难，所以我要把题面写得很长很长。
通常来说，题面短的题目一般都比较难，所以我要把题面写得很长很长。
鸽子数字由以下过程定义：从任何正整数开始，将数字替换为其各个数位的平方和，并重复该过程，直到该数字等于1。如果不能，则这个数字不是鸽子数。
例如7是鸽子数，因为7->49->97->130->10->1。（7*7=49,4*4+9*9=97,9*9+7*7=130....如此类推）
显然1是第一个鸽子数。
有Q个询问，每个询问给出一个数k，你需要输出第k个鸽子数。

Input

第一行一个Q，代表询问的个数（Q<=100000）
接下来Q行，每行一个数字k（k<150000）

Output

每行输出一个数，代表第k个鸽子数

Sample Input

2 1 2

Sample Output

1 7

题意：就是寻找循环平方和最后能为1的数字，题目中叫鸽子数，实际上叫快乐数（happy number）有以下的特性：在给定的进位制下，该数字所有数位(digits)的平方和，得到的新数再次求所有数位的平方和，如此重复进行，最终结果必为1，现在让你求出第K个鸽子数。

题解：有两种解法：

1.因为假设一个数有十位，最大即9999999999，他的每一位平方和也才9*9*10即810，所以只需要先判断出1-810中有哪些数字为鸽子数，然后对后面的数进行第一次操作一定在810以内，直接判断是否为鸽子数即可，若第一次操作后为鸽子数，则这个大的数字一定也为鸽子数。

2.暴力打表，将前150000个鸽子数全部打出来，然后需要第几个输出第几个即可。

判断时可以用的规律，如出现{37，58，89，145，42，20，4，16}这几个数字，则一定不是鸽子数，相反也一定不是，比如73。或直接判断是否有4出现，有4出现一定不为鸽子数。

//第一种解法
#include
using namespace std;
#define ll long long
int mark[1005];
int test(int k) {
    int cnt = 0;
    while (k != 1 && cnt < 1000) {
        int tmp = 0;
        while (k != 0) {
            tmp += (k % 10) * (k % 10);
            k /= 10;
        }
        k = tmp;
        cnt++;
    }
    return k==1;
}
int num[150005];
int main() {
    int n,ans,k = 0,temp = 0,p = 0;
    for(int i = 0; i < 1000; i++) {
        if(test(i)) {
            mark[i] = 1;
        }
    }
    int a;
    for(int i = 1,j= 0; i < 150000; j++) {
        a = j;
        int tmp = 0;
        while (a != 0) {
            tmp += (a % 10) * (a % 10);
            a /= 10;
        }
        if(mark[tmp]==1){
            num[i] = j;
            i++;
//            printf("!!%d\n",j);
        }
    }
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d",&k);
        printf("%d\n",num[k]);
    }
}

大佬写的暴力：https://blog.csdn.net/weixin_43272781/article/details/88601829