Bresenham直线算法

该算法是图形学中绘制直线的一种经典算法。

给定的条件：坐标，试光栅化线段。

并且假定：

推导过程：

1、列出直线方程：（使用两点式）

得到了我们需要的直线方程形式：

并且该方程满足：

2、Bresenham的核心思想：已知当前点坐标（x，y），因为直线的斜率已经规定了是小于等于1的，所以下一个点的坐标只可能是（x+1，y）或者（x+1，y+1）。那么我只需要判断（x+1，y+1/2）（中点）在直线的上方还是下方就可以了。

如果F(中点)<0，则中点在直线上方，那么下一个点应该取（x+1，y）；

   如果F(中点)>0，则中点在直线下方，那么下一个点应该取（x+1，y+1）；

3、对于步骤2中下一个点的坐标只可能是（x+1，y）或者（x+1，y+1）的情况，我们可以写成（x,y）+（1,0）或者（x，y）+（1,1）。记：

4、然后根据Bresenham的思想，就很容易做下去了。我们以下图为例：

计算过程如下：

  这样就能进一步简化计算。

实际计算步骤：

如上图中例图所示。