1183 . 编辑距离

1183 . 编辑距离

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编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。

例如将kitten一字转成sitting：

sitten （k->s）

sittin （e->i）

sitting （->g）

所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。

给出两个字符串a,b，求a和b的编辑距离。

Input

第1行：字符串a(a的长度 <= 1000)。
第2行：字符串b(b的长度 <= 1000)。

Output

输出a和b的编辑距离

Input 示例

kitten
sitting

Output 示例

3

动态规划，编辑距离，老问题了：

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
	string word1,word2;
	cin>>word1>>word2;
    vector f(word2.length()+1);    
    int upper_left=0;//记录f[i-1][j-1];    
    for(size_t i=0;i<=word2.size();++i)    
        f[i]=i;    
    for(size_t i=1;i<=word1.size();++i){    
        upper_left=f[0];    
        f[0]=i;    
                
        for(size_t j=1;j<=word2.size();++j){    
            int upper=f[j];    
                    
            if(word1[i-1]==word2[j-1])    
                f[j]=upper_left;    
            else    
                f[j]=1+min(upper_left,min(f[j],f[j-1]));  //f[j-1]表示dp[i][j-1],f

[j]表示dp[i][j]  
            upper_left=upper;    
        }    
    }    
            
    cout<< f[word2.length()]<