统计学习方法笔记(十五)条件随机场(三)

条件随机场的预测算法

预测问题:给定条件随机场 P(Y|X) P ( Y | X ) 和输入序列(观测序列)x,求条件概率最大的输出序列 y y ∗ 。条件随机场的预测算法是著名的维特比算法。
y=argmaxyPw(y|x)=argmaxy(wF(y,x)) y ∗ = arg ⁡ max y ⁡ P w ( y | x ) = arg ⁡ max y ⁡ ( w F ( y , x ) )
条件随机场的预测问题变为求非规范化概率最大的最优路径问题: maxy(wF(y,x)) max y ⁡ ( w F ( y , x ) )
这里,路径表示标记序列,其中:
w=(w1,w2,,wK)T w = ( w 1 , w 2 , ⋯ , w K ) T
F(y,x)=(f1(y,x),f2(y,x),,fK(y,x))T F ( y , x ) = ( f 1 ( y , x ) , f 2 ( y , x ) , ⋯ , f K ( y , x ) ) T
fk(y,x)=i=1nfk(yi1,yi,x),k=1,2,,K f k ( y , x ) = ∑ i = 1 n f k ( y i − 1 , y i , x ) , k = 1 , 2 , ⋯ , K
为了求解最优路径,改写为: maxyi=1nwFi(yi1,yi,x) max y ⁡ ∑ i = 1 n w F i ( y i − 1 , y i , x )
之后使用维特比算法进行求解,具体算法为:
统计学习方法笔记(十五)条件随机场(三)_第1张图片
统计学习方法笔记(十五)条件随机场(三)_第2张图片

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