poj 3682 亚瑟王抛硬币(雾)

---

【分析】
这题还是正着想能想通啊…orz

设f[i]为投了i次正面朝上的期望次数
g[i]为投了i次正面朝上的期望花费

得到方程 f[i]=f[i-1]*p+(1-p)*f[i]
g[i]=p*(g[i-1]+2*(f[i-1]+1)-1)+(1-p)* (g[i]+2*(f[i]+1)-1)

移项得到递推关系式
顺便吐槽一下poj的输出不能用 lf

---

【代码】

//poj 3682
#include
#include
#include
#define ll unsigned long long
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=1000005;
int n,m;
double p;
double f[mxn],g[mxn];
int main()
{
    int i,j,k;
    while(scanf("%d",&n) && n)
    {
        scanf("%lf",&p);
        f[0]=0,g[0]=0;
        fo(i,1,n)
          f[i]=f[i-1]+1/p;
        fo(i,1,n)
          g[i]=g[i-1]+2*f[i-1]+1+(1-p)/p*(2*f[i]+1);
        printf("%.3f %.3f\n",f[n],g[n]);
    }
    return 0;
}