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hdu1845 Jimmy’s Assignment --- 完备匹配

题意：

要求在一个特殊的图上找最大匹配，该图特点是：无向图，每个节点度数为3，是一个边双连通分量（the graph is 2-edge-connected (that is, at least 2 edges need to be removed in order to make the graph disconnected) 这一点是这样理解的把。。）

思路：

一般想法就直接建图求最大匹配，点的范围是5000，不优化可能超时，下面代码是890ms过的。


另一种思路：

完备匹配的条件：

1. G是K（K>0）次正则二分图

2.G是无桥的三次正则图

3.G在去掉任意一个顶点子集S后，其子图中含顶点数为奇数的连通分支数不大于|S|

具有以上三个特征的图一定有完备匹配。且其中第三点是完备匹配的充要条件。

据此可得，题目中所给的图一定是完备匹配，答案是n/2。


#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
const int maxn=5010;
using namespace std;

int main()
{
    int n,a,b,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<3*n/2;i++)
            scanf("%d%d",&a,&b);
        printf("%d\n",n/2);
    }
    return 0;
}


#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
const int maxn=5010;
using namespace std;

int mx[maxn],my[maxn],n;
bool vis[maxn];
vector e[maxn];

int path(int i)
{
    int j,sz=e[i].size();
    for(j=0;j


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