22:因子分解

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描述

输入一个数，输出其素因子分解表达式。

输入

输入一个整数 n (2 <= n < 100)。

输出

输出该整数的因子分解表达式。
表达式中各个素数从小到大排列。
如果该整数可以分解出因子a的b次方，当b大于1时，写做 a^b ；当b等于1时，则直接写成a。

样例输入

60

样例输出

2^2*3*5

来源

习题(9-3)

  1 #include
  2 #include
  3 using namespace std;
  4 int vis[10001];
  5 int zs2;
  6 int zs3;
  7 int zs5;
  8 void f(int &n)
  9 {
 10     if(n%2==0)
 11     {
 12         zs2++;
 13         n=n/2;
 14         f(n);
 15     }
 16     else if(n%3==0)
 17     {
 18         zs3++;
 19         n=n/3;
 20         f(n);
 21     }
 22     else if(n%5==0)
 23     {
 24         zs5++;
 25         n=n/5;
 26         f(n);
 27     }
 28 }
 29 int main()
 30 {
 31     
 32         int n;
 33     cin>>n;
 34     for(int i=2;i<=sqrt(n+0.5);i++)
 35     {
 36         if(vis[i]==0)
 37         {
 38             for(int j=i*i;j<=n;j=j+i)
 39             vis[j]=1;    
 40         }    
 41     }//筛法求素数 
 42     f(n);
 43     int flag=0;
 44     if(zs2==1)
 45     {
 46         cout<<"2";
 47         flag=1;
 48     }
 49     else if(zs2>0)
 50     {
 51         cout<<"2^"<<zs2;
 52         flag=1;
 53     }
 54     
 55     if(zs3==1)
 56     {
 57         if(flag==1)
 58         {
 59             cout<<"*3";
 60             flag=2;
 61         }
 62         else 
 63         {
 64             cout<<"3";
 65             flag=2;
 66         }
 67     }
 68     else if(zs3>1)
 69     {
 70         if(flag==1)
 71         {
 72             cout<<"*3^"<<zs3;
 73             flag=2;
 74         }
 75         else 
 76         {
 77             cout<<"3^"<<zs3;
 78             flag=2;
 79         }
 80     }
 81     //cout<<"3^"<
 82     if(zs5==1)
 83         if(flag==1||flag==2)
 84         {
 85             cout<<"*5";
 86             flag=3;
 87         }
 88         else 
 89         {
 90             cout<<"5";
 91             flag=3;
 92         }
 93     else if(zs5>0)
 94         if(flag==1||flag==2)
 95         {
 96             cout<<"*5^"<<zs5;
 97             flag=3;
 98         }
 99         else 
100         {
101             cout<<"5^"<<zs5;
102             flag=3;
103         }
104     if(n!=1)
105     cout<<"*"<endl;
106     
107     return 0;
108 }