2020-08-18

多重背包问题 I

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。

第 i 种物品最多有 si 件，每件体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式
第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。

输出格式
输出一个整数，表示最大价值。

数据范围
0 0 输入样例
4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2
输出样例：
10

代码实现

#include 
using namespace std;
int a[10005],b[10005];
int main()
{
    int t=0,n,m,dp[10005]={ },w,v,s;
    cin>>n>>m;
    while(n--)
    {
    cin>>v>>w>>s;
    while(s--)
    {a[++t]=v;
    b[t]=w;}//死拆，把多重背包拆成01背包
    }
    for(int i=1;i<=t;i++)
    for(int j=m;j>=a[i];j--)
    dp[j]=max(dp[j-a[i]]+b[i],dp[j]);//直接套01背包的板子
    cout<<dp[m]<<endl;
    return 0;
}