Week13 实验

A - 1-T1
东东正在玩字符串游戏，他有一个魔法，能对字符串进行操作，他能把字符串的第 $i$ 个字符串变成 $i$ 个。
比如，若字符串为"abc"，东东施展魔法把字符串变成了"abbccc"。
但是，改完之后，快递员给东东打电话了，东东拿完快递回来发现自己忘记了原来的字符串，现在只有你能帮东东
输入格式
第一行输出一个整数 $n(1\le n\le 100)$，表示这个字符串的长度。
第二行输入东东施展魔法后的字符串。
输出格式
输出东东原来的字符串。
Sample Input
6
baabbb
Sample Output
bab
Sample Input 2
10
ooopppssss
Sample Output 2
oops
解题思路：
根据题目描述可知，第一个字符是一个，第二个字符是两个，第三个字符是三个，所以当原字符串的长度为3时，改变后的长度为6（6=1+2+3）。当原字符串的长度为5时，改变后的长度为15（15=1+2+3+4+5），可见，输入的字符串长度就是一个公差为1的等差数列，根据输入的长度，就能算出原字符串有多少位

#include
#include
using namespace std;
int main()
{
	string a;
	int n;
	scanf("%d",&n);
     cin>>a;
     int i=0;
     int j=2;
    while(i<n)
	{
		cout<<a.at(i);
		i+=j;
		j++;
		}
	return 0;	
 } 

B - 1-T2
在另一个位面，世界末日发生了。东东作为诺亚方舟的船长，他现在从月球开始启动诺亚方舟去其他星球营救民众。东东从若干星球将人运回大本营，星球的数目以及每个星球的坐标和人数都将由输入决定，东东忙着开船，需要你帮忙求出所有人都到达月球并登陆所用的时间。
在直角坐标系的原点是月球，诺亚方舟每次从大本营出发，救了人之后将人送回月球。坐标系中的点代表某个星球。每个屋顶由其位置坐标和其上的人数表示。
诺亚方舟每次从大本营出发，以速度 $50$ km/s驶向下一个星球。达到一个星球后，救下其上的所有人，每人上船 $1$ s。然后船原路返回，回到月球，每人下船 $0.5$ s。假设原点与任意一个星球的连线不穿过其它星球。
输入格式
第一行，一个整数，表示兴趣数 $n(1\le n\le 100)$。
接下来依次有 $n$ 行输入，每一行前两个实数表示星球相对于月球的平面坐标位置 $(x_i,y_i)$（单位是km）、然后一个表示人数的整数 $r_i$，数之间以一个空格分开。$0\le x_i,y_i\le 100$，$1\le r_i\le 100$。
输出格式
一行，救援需要的总时间，精确到秒 (向上取整)。
Sample Input
1
30 40 3
Sample Output
7
解题思路：
用到了函数sqrt和向上取整函数ceil。注意坐标的类型为float

#include
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
	int n,num;
	float x,y; 
	float sum=0;
	float dis;
	cin>>n;
    while(n--)
    {
    	cin>>x>>y>>num;
    	dis=sqrt(x*x+y*y);
    	sum+=2*dis/50.0+1.5*num;
	}
	sum=ceil(sum);
	cout<<sum;
return 0;
 } 

C - 2-T1
东东对数字很敏感，他定义了一个数的数根，数根即把一个数的各个位上的数字加起来可以得到。如果得到的数是一位数，那么这个数就是数根。如果结果是两位数或者包括更多位的数字，那么再把这些数字加起来。如此进行下去，直到得到是一位数为止。
比如，对于 $24$ 来说，把 $2$ 和 $4$ 相加得到 $6$，由于 $6$ 是一位数，因此 $6$ 是 $24$ 的数根。再比如 $39$，把 $3$ 和 $9$ 加起来得到 $12$，由于 $12$ 不是一位数，因此还得把 $1$ 和 $2$ 加起来，最后得到 $3$，这是一个一位数，因此 $3$ 是 $39$ 的数根。
输入格式
一个正整数(小于 $10^{1000}$)。
输出格式
一个数字，即输入数字的数根。
Sample Input
24
Sample Output
6
解题思路：
这里采用了stringstream类的对象来进行整型和string类型的转换。多次转换中使用同一个stringstream对象，记住在每次转换前要使用clear()方法

#include
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
	string a;
	stringstream stream; 
	cin>>a;
	while(a.length()>=2)
	{
		int sum=0;
		for(int i=0;i<a.length();i++)
		  sum+=a.at(i)-'0';
		stream.clear();
		stream<<sum;
        stream>>a;  
	}
	cout<<a;
	return 0;
}

D - 2-T2
东东家里有 $N$ 盏灯（$N$ 为不大于 $5000$ 的正整数），从 $1$ 到 $N$ 按顺序依次编号，初始时全部处于开启状态；东东请了一些同学到他家玩，来了 $M$ 个人（$M$ 为不大于 $N$ 的正整数）也从 $1$ 到 $M$ 依次编号。
第一个人（$1$ 号）将灯全部关闭，第二个人（$2$ 号）将编号为 $2$ 的倍数的灯打开，第三个人（$3$ 号）将编号为 $3$ 的倍数的灯做相反处理（即，将打开的灯关闭，将关闭的灯打开）。依照编号递增顺序，以后的人都和 $3$ 号一样，将凡是自己编号倍数的灯做相反处理。
请问：当第 $M$ 个人操作之后，哪几盏灯是关闭的，按从小到大输出其编号，其间用逗号间隔。
输入格式
输入正整数 $N$ 和 $M$，以单个空格隔开，$M\le N$。
输出格式
顺次输出关闭的灯的编号，其间用逗号间隔。
Sample Input
10 10
Sample Output
1,4,9
解题思路：
按照操作进行模拟

#include
using namespace std;
int main()
{
	int n,m;
	int a[5010]={0},b[5010];
	int num=1;
	cin>>n>>m;
	int p;
	for(int i=2;i<=m;i++)
	{
		p=i;
		int q=2;
		while(p<=n)
		{
			if(a[p]==0)   a[p]=1;
			else
			  a[p]=0;
		    p=i*q;
		    q++;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[i]==0)   b[num++]=i; 
	}
	for(int i=1;i<num;i++)
	{
	     cout<<b[i];
	     if(i!=num-1) 
	       cout<<",";
	}
	return 0;
}

E - 3-T1
石头剪子布，是一种猜拳游戏。起源于中国，然后传到日本、朝鲜等地，随着亚欧贸易的不断发展它传到了欧洲，到了近现代逐渐风靡世界。
蒜头君和花椰妹喜欢玩石头剪子布，他们俩玩了
n
n
局游戏，他们把每局情况记在了纸上，但由于
n
n
很大很大，所以他们不知道谁赢的次数的更多，现在求助于你，请你编程计算最终谁获胜。
输入格式
第一行一个整数
n

(
1
≤
n
≤
100
)
n (1≤n≤100)
。
接下来
n
n
行，每行两个字母，分别表示蒜头君和花椰妹在这局的情况，其中’S’表示石头，'J’表示剪刀，'B’表示布。
输出格式
如果蒜头君赢的次数更多，输出"suantou"；如果花椰妹赢的次数更多，输出"huaye"；如果赢的次数一样多，输出"QAQ"。
Sample Input
3
J S
S S
B J
Sample Output
huaye

#include
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	int num1=0,num2=0;
	char a,b;
	cin>>n;
	while(n--)
	{
		cin>>a>>b;
		if(a=='S'&&b=='J')   num1++;
		if(a=='S'&&b=='B')    num2++;
	    if(a=='J'&&b=='S')    num2++; 
	    if(a=='J'&&b=='B')    num1++;
	    if(a=='B'&&b=='S')    num1++;
	    if(a=='B'&&b=='J')    num2++;
 
	}
	if(num1>num2)  cout<<"suantou";
	else if(num1<num2)   cout<<"huaye";
	else cout<<"QAQ";
	return 0;
}

F - 3-T2
用两个数组来保存A和B的出拳规律，其余的和E题一样

#include
using namespace std;
int main()
{
	int n,na,nb;
	int a[110],b[110];
		int num1=0,num2=0;
	int p,q;
	cin>>n>>na>>nb;
	for(int i=0;i<na;i++)
	   cin>>a[i];
	for(int i=0;i<nb;i++)
	   cin>>b[i];
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		p=a[i%na];
		q=b[i%nb];
		if(p==0&&q==2)   num1++;
		if(p==0&&q==5)   num2++;
		if(p==2&&q==0)   num2++;
		if(p==2&&q==5)   num1++;
		if(p==5&&q==0)   num1++;
		if(p==5&&q==2)   num2++;
	}
	if(num1>num2)   cout<<'A';
	else if(num1<num2)   cout<<'B';
	else  cout<<"draw";
	return 0;
}