codeforces C. Mere Array

题目

题意：

给你一个序列，如果这个序列中的两个数满足$gcd(a_i,a_j)=mi{n}_{i=1}^{n}a$，那么这两个数字就可以进行置换，问最后能不能通过置换将这个序列变成一个不递减的序列。

思路：

如果要满足$gcd(a_i,a_j)=mi{n}_{i=1}^{n}a$，那么肯定有$a_i\%Min=a_j\%Min=0$，所以我们可以用$Min$进行交换，这样就可以不用考虑$gcd(a_i,a_j)=Min$是否成立了，因为有可能会出现$gcd(a_i,a_j)=Min\ast k$，但是也可以通过$Min$实现置换。

#include 
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#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef vector<int> veci;
typedef vector<ll> vecl;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
template <class T>
inline void read(T &ret) {
    char c;
    int sgn;
    if (c = getchar(), c == EOF) return ;
    while (c != '-' && (c < '0' || c > '9')) c = getchar();
    sgn = (c == '-') ? -1:1;
    ret = (c == '-') ? 0:(c - '0');
    while (c = getchar(), c >= '0' && c <= '9') ret = ret * 10 + (c - '0');
    ret *= sgn;
    return ;
}
inline void outi(int x) {if (x > 9) outi(x / 10);putchar(x % 10 + '0');}
inline void outl(ll x) {if (x > 9) outl(x / 10);putchar(x % 10 + '0');}
const int maxn = 1e5 + 10;
int a[maxn] = {0}, b[maxn];
int main() {
    int t; read(t); while (t--) {
        int n, Min = 0x7fffffff; read(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) read(a[i]), b[i] = a[i], Min = min(Min, a[i]);
        sort(a, a + n);
        bool flag = false;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (a[i] == b[i]) continue;
            else if (b[i] % Min != 0) {
                flag = true;
                break;
            }
        }
        if (!flag) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}