题解 P2812 【校园网络【[USACO]Network of Schools加强版】】

这是一个艰难的过程，请读者耐心读完

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首先来了解一下什么是强连通分量：

有向图强连通分量：在有向图G中，如果两个顶点vi,vj间（vi>vj）有一条从vi到vj的有向路径，同时还有一条从vj到vi的有向路径，则称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。有向图的极大强连通子图，称为强连通分量(strongly connected components)。——百度百科

具体强连通分量讲解看我的博客

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下面来讲一下这道题：

任务一：
缩点

void tarjan(int x)
{
	dfn[x]=low[x]=++num;
	ins[x]=1;
	st.push(x);
	for(int i=0;i

我们先进行缩点，由于缩点后的图没有环，也就成了一个最基本的图：

我们发现成为最基本的图后，一个图中只有一个入度为零的点，只有一个出度为零的点；

那么我们就可以将问题转化为求缩完点后的图有几个入度（或者出度）为零的点；

任务二：

让我们求至少要添加几条线路能使任意一所学校作为母机母鸡~~都可以使别的学校使用上软件。

使任意一所学校作为母机母鸡~~都可以使别的学校使用上软件即所有点两两相同。

也就是让我们求最少加几条路使整张图成为一个强连通分量。

那么我们可以求缩完点后的图出度为零的点和入度为零的点，最后输出两个值中的最大值即可。

白给时间：

#include
#include
#include
#include
#include
#define si 105
using namespace std;
inline int read()
{
	int x=0,f=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9')
	{
		if(ch=='-')
		f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>='0'&&ch<='9')
	{
		x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
		ch=getchar();
	}
	return x*f;
}
int n,a,tot,num,tot2,out[si],chu[si],bl[si],ru[si],nums[si],numb,dfn[si],low[si],ins[si];
vector map[si];
stack st;
void tarjan(int x)
{
	dfn[x]=low[x]=++num;
	ins[x]=1;
	st.push(x);
	for(int i=0;i