P1118 [USACO06FEB]数字三角形`Backward Digit Su`…

题目描述

FJ and his cows enjoy playing a mental game. They write down the numbers from 11 toN(1≤N≤10)N(1≤N≤10) in a certain order and then sum adjacent numbers to produce a new list with one fewer number. They repeat this until only a single number is left. For example, one instance of the game (when N=4N=4) might go like this:

Behind FJ's back, the cows have started playing a more difficult game, in which they try to determine the starting sequence from only the final total and the number NN. Unfortunately, the game is a bit above FJ's mental arithmetic capabilities.

Write a program to help FJ play the game and keep up with the cows.

有这么一个游戏：

写出一个11至NN的排列aiai​，然后每次将相邻两个数相加，构成新的序列，再对新序列进行这样的操作，显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少11，直到只剩下一个数字位置。下面是一个例子：

3,1,2,43,1,2,4

4,3,64,3,6

7,97,9

1616

最后得到1616这样一个数字。

现在想要倒着玩这样一个游戏，如果知道NN，知道最后得到的数字的大小sumsum，请你求出最初序列aiai​，为11至NN的一个排列。若答案有多种可能，则输出字典序最小的那一个。

[color=red]管理员注：本题描述有误，这里字典序指的是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,121,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

而不是1,10,11,12,2,3,4,5,6,7,8,91,10,11,12,2,3,4,5,6,7,8,9[/color]

输入格式

两个正整数n,sumn,sum。

输出格式

输出包括11行，为字典序最小的那个答案。

当无解的时候，请什么也不输出。（好奇葩啊）

输入输出样例

 

 

说明/提示

对于40%40%的数据，n≤7n≤7；

对于80%80%的数据，n≤10n≤10；

对于100%100%的数据，n≤12,sum≤12345n≤12,sum≤12345。

include 
using namespace std;
int n,sum,pos[20]={-1},coef[20][20];
bool f[20]={false};


void cal_cofe(){        //计算杨辉三角系数
    for(int i=1;i<=n;i++){
        coef[i][1]=1;
        for(int j=2;jsum)return true;
    }
    return false;
}

void dfs(int i){
    if(i==n+1){
        int s=0;
        for (int j=1; j<=n; j++) {
            s+=pos[j]*coef[n][j];
            if(s>sum)return;
        }
        if(s==sum){
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(j==1)printf("%d",pos[j]);
                else printf(" %d",pos[j]);
            exit(0);
        }
    }
    for(int j=1;j<=n;j++)
        if(!f[j]){
            f[j]=true;
            pos[i]=j;
            if(!if_cut(i))dfs(i+1);
            f[j]=false;
            pos[i]=-1;
        }
}
int main() {
    scanf("%d %d",&n,&sum);
    cal_cofe();
    dfs(1);
    
    
    
    return 0;
}